Systeme 2 Equations

[monsi]

Bonjour,

j'ai un exercice sue je n' arrive pas à résoudre

Ex:

Antoine et Antoinette vont chez le libraire.Ils achètent deux livres sur les éléphants. Le libraire leur annonce que le montant de leurs achats est de 25.50 euros.

Si Antoine possédait en plus de son argent le tiers de la somme qu'Antoinette détient, il aurait exactement la somme nécessaire pour payer les deux livres. En revanche, si Antoinette possédait en plus de son argent le sixième de la somme qu'Antoine détient, elle aurait exactement la somme nécessaire pour payer les deux livres.

1.On note x et y les sommes respectives que détiennent Antoine et Antoinette. Traduire le texte ci-dessus par un système de deux équations à deux inconnues.

2.Résoudre ce système, puis en conclure en indiquant les sommes possédées par Antoine et Antoinette au moment de leur achat chez le libraire.

Comme ils disent de faire un système d'équation j'ai fais ceci mais je n'arrive pas à le résoudre:

x+y/3=25.50

y+x/6=25.50

Merci de bien vouloir m'aider.

[elp]

x+y/3=25.50

y+x/6=25.50

c'est correct.

on multiplie les 2 mbres de la 1ère équ par 3 et ceux de la 2è par -1

3x+y=76.5

-x/6-y=-25.50

3x-x/6=51

17x/6=51

x=51:(17/6)=51*(6/17)=18

on reporte ds la 1ère équ

18+y/3=25.5

y/3=25.5-18=7.5

y=22.5

[monsi]

x+y/3=25.50

y+x/6=25.50

c'est correct.

on multiplie les 2 mbres de la 1ère équ par 3 et ceux de la 2è par -1

3x+y=76.5

-x/6-y=-25.50

3x-x/6=51

17x/6=51

x=51:(17/6)=51*(6/17)=18

on reporte ds la 1ère équ

18+y/3=25.5

y/3=25.5-18=7.5

y=22.5

[elp]

Merci beaucoup elp j'ai juste une question : pourquoi multiplier la 2ème équation par -1 ?