Dm Non Compris (urgent)

[ahmeddur]

bonjour

j'ai 2 exercice de math je n'ai pas compris pouvez vous m'aider svp.

Voici le premier exercice:

voici la consigne: Simplifier au maximum les écritures suivantes ( n étant un entier naturel supérieur a 1)

a) n! sur (n+1)!

b)( 2n+1)! sur ( 2n-1)!

c) 1sur ( n-1)! - 1 sur (n+1)!

d) n! sur n - (n-1)

Voici le deuxième exercice:

voici la consigne: Ecrire les nombres suivants en utilisant la notation factorielle:

a) 5x6x7x8x9

b) n(n-1)(n-2), n appartient à N et n> ou égale à 2

c) 9x10x11x12 sur 5x6x7

d) 1x3x5x7x9x11 sur 2x4x6x8x10

merci de votre aide

[Barbidoux]

Simplifier au maximum les écritures suivantes ( n étant un entier naturel supérieur a 1)

a) n! sur (n+1)!

n!/(n+1)!=1/(n+1)

b)( 2n+1)! sur ( 2n-1)!

(2*n+1)!/(2*n-1!=2*n*(2*n+1)

c) 1sur ( n-1)! - 1 sur (n+1)!

/(n-1)! - 1/(n+1)!=((n+1)!-(n-1)!)/((n-1)! *(n+1)!)=

(n-1)!*(n*(n+1)-1)/((n-1)! *(n+1)!)=(n*(n+1)-1)/(n+1)!

d) n! sur n - (n-1)n!/n-(n-1)=(n-1)!-(n-1)=(n-1)*((n-2)!-1)

--------------------

Ecrire les nombres suivants en utilisant la notation factorielle:]

a) 5x6x7x8x9

9!/4!

b) n(n-1)(n-2), n appartient à N et n> ou égale à 2

n!/(n-3)!, n appartient à N et n> ou égale à 2

c) 9x10x11x12 sur 5x6x7

(12!/8!)/(7!/4!)=12!*7!/(8!*4!)

d) 1x3x5x7x9x11 sur 2x4x6x8x10

1*3*5*7*9*11/(2*4*6*8*10)=(3/2)*(5/4)*(7/6)*(9/8)(11/10)

(3/2)=(3!/2!)/(2!/1!)=3!*1!/(2!)^2

(5/4)=(5!*3!)/(4!)^2

....etc

1*3*5*7*9*11/(2*4*6*8*10)=3!*1!*5!*3!*7!*5!*9!*7!*11!*9!/(2!*4!*6!*8!*10!)^2=(3!*5!*7!*9!)^2*11!/(2!*4!*6!*8!*10!)^2