Exercices

[iceman59300]

Bonjour,

voila je ne vois pas comment m'y prendre pour résoudre ces 2 exercices:

Pour le 1er exercice je pense qu'il faut utiliser le théorème d'Al Kashi mais je ne vois pas dans quel triangle.

Pour le 2nd 1) GA=1/2 et GB=3/2.

Merci d'avance pour votre aide

[elp]

pour le 1:

tu peux calculer tous les angles du triangle VTB1 ainsi que ceux de VTB2.

On sait que VT=1 km (6km -5km)

avec la relation: a/sinA=b/sinB=c/sinC, tu peux calculer TB1 et TB2

ensuite ds B3TB1: on connait TB3, TB1 et l'angle B3TB1 dc avec AlKashi, tu peux calculer B3B1

idem ds B3TB2 pour calculer B3B2

tu en déduiras B1B2, et sachant qu'il a fallu 1/2h pour parcourir B1B2, tu peux calculer la durée du trajet B3B2.

pour le 2

3GA+GB=0 (en vecteur)

3GA+GA+AB=0

4GA=-AB

4AG=AB

AG=AB/4

dc en longueur: AG=0.5

AB=AG+GB

AB=AB/4+GB

3AB/4=GB

en longueur GB=1.5

3MA²+MB²=3(MG+GA)²+(MG+GB)²=

3(MG²+2MG.GA+GA²)+MG²+2MG.GB+GB²=

4MG²+2MG.(3GA+GB)+3GA²+GB²=

4MG²+2MG.vecteur nul+3GA²+GB² = (vecteur nul car G barycentre de (A,3) et (B,1))

4MG²+3(1/2)²+(3/2)²=4MG²+3/4+9/4=4MG²+3

3MA²+MB²=4 équivaut successivement à

4MG²+3=4

4MG²=1

MG²=1/4

MG=1/2

M est sur le cercle de centre G de rayon 1/2

on sait que GA=1/2 dc A est bien sur ce cercle

[iceman59300]

Ah ouais, c'était dans ces triangles là alors, bah merci beaucoup