Problèmes Dans Dm

[iceman59300]

Bonjour,

voila je ne sais pas comment aborder ces 2 exercices:

Merci d'avance pour votre aide

[elp]

quel que soit M

AB.CM+BC.AM+CA.BM=AB.CM+BC(AC+CM)+CA(BC+CM)=

ABCM+BCAC+BCCM+CABC+CACM=

CM(AB+BC+CA)+BC(AC+CA)=CM.0+BC.0=0+0=0

Cette égalité est vraie pour n'importe quel point M donc pour H

on fait M=H

on obtient

ABCH+BCAH+CABH=0

ABCH =0 car la hauteur CH est perpendiculaire à (AB)

CABH=0 idem avec la hauteur BH

on en déduit que BCAH=0 dc que AH est la 3è hauteur ....

_________________________________

ds un tr équilatéral de côté a; la hauteur mesure a*rac(3)/2 et le pied de la hauteur est au milieu du côté correspondant

on en déduit les coordonnées des points suivants:E(1/2;1+rac(3)/2) et F(1+rac(3)/2,1/2)

on a aussi: A(0,0) et B(1,0)

on calcule les ccor des vecteurs EB et AF puis leur pd scalaire

EB(1/2;-1-rac(3)/2) AF(1+rac(3)/2;1/2)

xx'+yy'=0 (je te laisse les calculs)

onen déduit que (EB) et (AF) st perpendiculaires

[iceman59300]

Jte remercie