Dm De Maths Sil-vous Plait Aidez Moi !

[swamp]

Bonjour à tous,

Je suis nouveaux en faisant un recherche sur internet j'ai atterrit sur ce site ! et j'ai un problème a résoudre j'ai beaux le tourner dans tout les sens je n'y comprend rien ! je voudrait dire un très grand merci aux personnes qui arrive a le résoudre mais aussi a me l'expliquer car si je pose aujourd'hui ce problème c'est aussi pour le comprendre enfin bref ... le voici :

On cherche a répondre à cette question: Quel est le chiffre des unités de 23^2009 ?

J'ai beaux faire toute les recherche sans aucune réponse a ce problème.

merci de votre réponse :P

[Papy BERNIE]

Bonjour,

tu remarques que :

23^1=23

23^2=529

23^3=12167

23^4=279841

23^5=6436343

Et ainsi de suite .

On aura comme chiffre des unités la suite : 3-9-7-1 qui se répète par blocs de 4.

2009/4=502 et reste 1.

Donc 23^2009 se termine par 3 comme 23^1.

...sauf inattentions....

A+

[Papy BERNIE]

Plutôt que :

2009/4=502 et reste 1.

écrire :

2009=4*502+1