Math 1ere Es

[mélissamey]

Bonjour,

Je suis nouvelle inscrite sur ce site

j'ai un DM de math à rendre pour lundi et je n'arrive as à m'en sortir

je joins l'énoncé. la question 4 n'est pas à prendre en compte

je suis perdue

merci par avance

méli

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1)

a)

C '(q)=0.001*3q²-1.5*2q+900

.........=0.003q²-3q+900

Polynôme du second degré qui est < 0 entre les racines car le coeff de x² est > 0 (tu te souviens de la parabole orientée vers les y positifs?). Si pas de racines : tjrs > 0.

delta=(-3)²-4*0.003*900=-1.8

Pas de racines donc C '(q) tjrs > 0.

b) Comme C '(q) > 0 , alors C(q) croissante sur l'intervalle de déf.

c) Tu fais la courbe seule en prenant un certain nb de valeurs de q.

2)

a)

Pour trouver CM(q) on fait C(q)/q.

CM(q)=0.001q^3/q -1.5q²/q + 900q/q

.........=0.001q²-1.5q+900

b)

CM(q) est une fct du second degré dont le coeff de x² est positif. On sait que dans le cas de la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0, la fct est décroissante pour x]-oo; -b/2a] et croissante ensuite.

Ici : -b/2a=-(-1.5)/2*0.001=750

L'intervalle de déf est ]0;1000] donc CM(q) est décroissante pour q]0;750] et croisssante pour q[750;1000]

c) CM(q) mini pour qo=750.

d)

Tu dois savoir par coeur que :

L’équation d’une tgte à une courbe représentative de la fonction f(x) en un point d’abscisse « a » est donnée par :

y=f ‘ (a) (x-a)+f(a)

Il faut calculer C(750)=...............=253 125 et C '(750)=..................=337.5

Equa tgte en qo : y=337.5(x-750)+253 125

soit : y=337.5x qui passe bien par l'origine. ( Si x=0, alors : y=0).

3)

a)

Cm(q)=C '(q)=0.003q²-3q+900

Cm(q) ou C '(q) est une fct du second degré dont le coeff de x² est positif. On sait que dans le cas de la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0, la fct est décroissante pour x]-oo; -b/2a] et croissante ensuite.

Ici : -b/2a=-(-3)/2*0.003=500

Cm(q) est donc décroissante pour q]0;500] et croissante pour q[500;1000[

b)

Cm(qo)=Cm(750)=...........=337.5

CM(qo)=CM(750)=337.5

donc CM(qo)=Cm(qo)

c) Tu fais seule.

Bon courage.

[mélissamey]

Bonjour,

1)

a)

C '(q)=0.001*3q²-1.5*2q+900

.........=0.003q²-3q+900

Polynôme du second degré qui est < 0 entre les racines car le coeff de x² est > 0 (tu te souviens de la parabole orientée vers les y positifs?). Si pas de racines : tjrs > 0.

delta=(-3)²-4*0.003*900=-1.8

Pas de racines donc C '(q) tjrs > 0.

b) Comme C '(q) > 0 , alors C(q) croissante sur l'intervalle de déf.

c) Tu fais la courbe seule en prenant un certain nb de valeurs de q.

2)

a)

Pour trouver CM(q) on fait C(q)/q.

CM(q)=0.001q^3/q -1.5q²/q + 900q/q

.........=0.001q²-1.5q+900

b)

CM(q) est une fct du second degré dont le coeff de x² est positif. On sait que dans le cas de la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0, la fct est décroissante pour x]-oo; -b/2a] et croissante ensuite.

Ici : -b/2a=-(-1.5)/2*0.001=750

L'intervalle de déf est ]0;1000] donc CM(q) est décroissante pour q]0;750] et croisssante pour q[750;1000]

c) CM(q) mini pour qo=750.

d)

Tu dois savoir par coeur que :

L’équation d’une tgte à une courbe représentative de la fonction f(x) en un point d’abscisse « a » est donnée par :

y=f ‘ (a) (x-a)+f(a)

Il faut calculer C(750)=...............=253 125 et C '(750)=..................=337.5

Equa tgte en qo : y=337.5(x-750)+253 125

soit : y=337.5x qui passe bien par l'origine. ( Si x=0, alors : y=0).

3)

a)

Cm(q)=C '(q)=0.003q²-3q+900

Cm(q) ou C '(q) est une fct du second degré dont le coeff de x² est positif. On sait que dans le cas de la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0, la fct est décroissante pour x]-oo; -b/2a] et croissante ensuite.

Ici : -b/2a=-(-3)/2*0.003=500

Cm(q) est donc décroissante pour q]0;500] et croissante pour q[500;1000[

b)

Cm(qo)=Cm(750)=...........=337.5

CM(qo)=CM(750)=337.5

donc CM(qo)=Cm(qo)

c) Tu fais seule.

Bon courage.