Swahili Posté(e) le 4 mars 2009 Signaler Posté(e) le 4 mars 2009 Bonjours voila mon exercices: On souhaite résoudre le problème suivant: Déterminer les dimensions du champs rectangulaire d'aire maximal que l'on peut clôturer avec 200m de grillage ( portail compris) Pour cela, on pose L la longeur du champs et l la largeur. 1)Exprimer le périmètre P de ce champs en fonction de L et l. En déduire une expression de L en fonction de l. 2)En déduire l'aire A de ce champs en fonction de l. 3) A peut ètre considérée comme une fonction de l. a) A quel intervalle I, l doit-il appartenir pour que l'étude ait du sens ? b) Etudier les variations de la fonction A sur son intervalle détude ( vous dresserez un tableau de variations complet). 4) conclure.
E-Bahut elp Posté(e) le 4 mars 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 mars 2009 2L+2l=200 L+l=100 L=100-l aire = longueur*largeur=L*l=l(100-l) l compris entre 0 et 100 S(l)=100l-l² S'(l)=100-2l S'(l)=0 > 100-2l=0<=>l=50 _________________________________________________ l 0 50 100 S'l) 100 + 0 - -100 S(l) 0 croissante max décroissante 0 max=100*50-50²=2500 l'aire est max qd le rectangle est un carré
Swahili Posté(e) le 4 mars 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 4 mars 2009 2L+2l=200 L+l=100 L=100-l aire = longueur*largeur=L*l=l(100-l) l compris entre 0 et 100 S(l)=100l-l² S'(l)=100-2l S'(l)=0 > 100-2l=0<=>l=50 _________________________________________________ l 0 50 100 S'l) 100 + 0 - -100 S(l) 0 croissante max décroissante 0 max=100*50-50²=2500 l'aire est max qd le rectangle est un carré
E-Bahut elp Posté(e) le 4 mars 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 mars 2009 Merci beaucoup mais je ne comprend pas "S(l)=100l-l² S'(l)=100-2l S'(l)=0 > 100-2l=0<=>l=50 l'aire est l(100-l)=100l-l², elle est fonction de l et je l'ai appelée S(l) ensuite j'ai calculé la dérivée j'ai fait le tableau de variations en dessous mais les espaces ont disparu ! 1ére ligne: la variable l qui va de 0 à 100 en passant par 50 2è ligne: la dérivée 100 pour l=0, positive, nulle pour l=50, négative et -100 si l=100 3è ligne: la surface nulle, croissante ; atteint son max pour l=50 et décroissante ensuite _________________________________________________ l 0 50 100 S'l) 100 + 0 - -100 S(l) 0 croissante max décroissante 0 max=100*50-50²=2500 l'aire est max qd le rectangle est un carré"
Swahili Posté(e) le 5 mars 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 5 mars 2009 ah oui merci beaucoup j'ai compris !
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