sabrina-05 Posté(e) le 4 mars 2009 Signaler Posté(e) le 4 mars 2009 Bonjour à tous! Pouvez-vous m'aider pour seulement l'exercice 1, les 3 autres je les ai faits. merci beaucoup !!!
E-Bahut elp Posté(e) le 4 mars 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 mars 2009 avec le th de Pythagore ds ACB rect en A: BC²=AC²+AB²=9+16=25 et ds le tr AIC rect en A: IC²=IA²+AC²=4+9=13 Si M=B, MA²+MB²+2MC²=BA²+BB²+2BC²=16+0+2*25=16+50=66 dc B est ds l'ensemble th de la médiane avec I milieu de [AB] MA²+MB²=2MI²+AB²/2 avec J milieu de [iC] MC²+MI²=2MJ²+IC²/2 dc 2MC²=4MJ²+IC²-2MI² MA²+MB²+2MC²=2MI²+AB²/2+4MJ²+IC²-2MI² (en utilisant ce qui précède) dc MA²+MB²+2MC²=4MJ²+IC²+AB²/2 dc MA²+MB²+2MC²=66 équivaut à 4MJ²+IC²+AB²/2=66 puis à: 4MJ²+13+16/2=66 4MJ²=66-13-8=45 MJ²=45/4 MJ=rac(45/4)=3rac(5)/2 l'ensemble.. est le cercle de centre J et de rayon 3rac(5)/2 A(0;0) B(4,0) C(0;3) M(x,y) I(2,0) J(1,3/2) MA(-x,-y) dc MA²=x²+y² MB(4-x,-y) dc MB²=(4-x)²+y²=16-8x+x²+y² MC(-x,3-y) dc MC²=x²+9-6y+y² MA²+MB²+2MC²=x²+y²+16-8x+x²+y²+2x²+18-12y+2y²=4x²-8x+4y²-12y+34 MA²+MB²+2MC²=66 équivaut à 4x²-8x+4y²-12y+34=66 4x²-8x+4y²-12y=66-34=32 x²-2x+y²-3y=8 (x-1)²-1+(y-3/2)²-9/4=8 (x-1)²+(y-3/2)²=8+1+9/4=9+9/4=(36+9)/4=45/4 c'est l'équation du cercle centré en J(1,3/2) de rayon rac(45/4) dc on retrouve la réponse du 1)
sabrina-05 Posté(e) le 4 mars 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 4 mars 2009 je vous remercie beaucoup pour votre aide !
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