Dm De Maths : Coordonnees De Vecteurs Aidez Moi Svp :s

[sardine79]

bonjour,pouvez-vous m'aider pour un dm de maths,je galère totalement :S ça serait super sympa de votre part !! =)

Exercice 3

ABC est un triangle.

1.Placer les points D,E et F tels que : AD (vecteur) = 3/2 AB (vecteur) + 3/2 AC (vecteur) ; BE (vecteur) = - 1/2 CB (vecteur)

2.et F est le milieu de [AC]

3.Exprimer,en justifiant,le vecteur AB en fonction de FE (vecteur)

4.a) Exprimer le vecteur AE en fonction de AB (vecteur) et AC (vecteur)

b) En déduire un réel k tel que AD (vecteur) = kAE (vecteur)

c) Que peut on en conclure ?

5.a) Placer le point M tel que : MA (vecteur) - 3MB (vecteur) = vecteur nul

b)Placer le point G symétrique de F par rapport à C.

c) Montrer que GA (vecteur) = 3/2 CA (vecteur) puis que GD (vecteur) = 3/2 AB (vecteur)

d) En déduire la nature du quadrilatère AMGD

SI VOUS POUVIEZ MAIDER CELA SERAIT TRES TRES GENTIL DE VOTRE PART !! MERCI DAVANCE !!

[elp]

youtes les égalités qui sont écrites ci dessous sont des égalités entre vecteurs

On utilise à chaque fois les données de l'énoncé et aussi les résultats trouvés avant.

F est le milieu de [AC] dc CF=CA/2

CE=CB+BE=CB-(1/2)CB=(1/2)CB

FE=FC+CE=AC/2+CB/2=(AC+CB)/2=AB/2 et AB=2FE

AE=AB+BE=AB-CB/2=AB+BC/2=AB+(BA+AC)/2=AB+BA/2+AC/2=AB/2+AC/2

AD=3AB/2+3AC/2=3(AB/2+AC/2)=3AE en utilisant ce qui précède.

G sym de F/C dc FC=CG=FG/2

GA=GC+CA=CF+CA=CA/2+CA=3CA/2

GD=GA+AD=3CA/2+(3AB/2+3AC/2)=3AB/2

MA-3MB=0 dc MA-3(MA+AB)=0

-2MA+3AB=0

3AB=2MA

3AB/2=MA

or GD=3AB/2 dc GD=MA et AMGD est dc un parallélogramme

[sardine79]

Merci,je comprend beaucoup mieux.Cependant,que peut on en conclure ? (question 4 petit C ? )

[elp]

Merci,je comprend beaucoup mieux.Cependant,que peut on en conclure ? (question 4 petit C ? )

[sardine79]

je vais tout mettre par écrit et voir si je comprend bien,merci bcp!