Dm Pour La Rentrée Le 09/03

[iceman59300]

Bonjour,

voila je ne vois pas du tout comment m'y prendre pour ces 2 exercices:

Merci d'avance car là jsuis perdu

[elp]

CQ.PR=CQ.(PA+AR)=CQ.(AR-AP)=CQ.AR-CQ.AP

CQ se projette orth en DR sur(AR)

CQ.AR=DR.AR si on pose DR=l et AD=a (côté du carré), DR.AR=-l*(a-l)

CQ se projette orth en BP sur (AP)

CQ.AP=BP.AP=-(a-l)*l

CQ.AR-CQ.AP=-l*(a-l)-[-(a-l)*l]=0

PD scalaire nul dc vecteurs orthogonaux etc....

Si H=pied de la hauteur issue de A ds le tri ABC isocèle en A: alors H=milieu de [bC] et (AH) bissectrice de A.

ds le tr rectangle AHB: sinBAH=BH/BA

sin@/2=BH/a dc BH=asin@/2 et BC=2asin(@/2)

OMI est isocèle en O et : OM=OI=1, MOI=pi/4

on utilise le résultat précédent

MI=2*1*sin(pi/8)=2sin(pi/8)

ds le repère les cord cartésiennes de M sont 1*cos(pi/4) et 1*sin(pi/4) dc M(rac(2)/2;rac(2)/2)

IM(1-rac(2)/2; rac(2)/2)

IM²=(1-rac(2)/2)²+rac((2)/2)²=1-rac(2)+1/2+1/2=2-rac(2)

IM=racine(2-rac(2))=2sin(pi/8) dc sin(pi/8)=racine(2-rac(2))/2

sachant que pour tt x, sin²x+cos²x=1, tu peux calculer cos(pi/8)

[iceman59300]

Mici beaucoup elp