Parité

[L0UU]

Bonsoir !

Je coince sur une question de mon exercice de Mathématiques ...

J'ai une fonction f(x) = (x^3 + 10x)/(x²+1).

Il faut que j'étudie la parité de cette fonction (puis dire pourquoi on peut resteindre son étude à [0;+infini[ mais ça je pense le voir après...).

Je sais qu'il y a deux types de fonctions : paire et impaire.

Sur ma calculatrice, ma fonction f me semble paire.

Donc je devrais utiliser la formule f(x) = f(-x).

Ce qui ici (après calculs) n'est pas le cas ... =(

Pourriez-vous m'éclairer sur mon petit problème ?

Merci d'avance !!

Et passez une bonne soirée !

[Barbidoux]

Bonsoir !

Je coince sur une question de mon exercice de Mathématiques ...

J'ai une fonction f(x) = (x^3 + 10x)/(x²+1).

Il faut que j'étudie la parité de cette fonction (puis dire pourquoi on peut resteindre son étude à [0;+infini[ mais ça je pense le voir après...).

Je sais qu'il y a deux types de fonctions : paire et impaire.

Sur ma calculatrice, ma fonction f me semble paire.

Donc je devrais utiliser la formule f(x) = f(-x).

Ce qui ici (après calculs) n'est pas le cas ... =(

Pourriez-vous m'éclairer sur mon petit problème ?

Merci d'avance !!

Et passez une bonne soirée !

[L0UU]

f(x)=(x^3 + 10*x)/(x^2+1)=x*(x^2+10)/(x^2+1) est une fonction impaire f(-x)=-f(x) donc symétrique par rapport à l'origine.

[L0UU]

Tout d'abord merci d'avoir répondu si vite !

Mais ne peut-on pas simplifier encore l'expression x*(x²+10)/(x²+1) p

[Barbidoux]

Bug pardon

Donc, est ce qu'on peut pas simplifier par (x²+10)/(x+1/x) ?

[L0UU]

Oui si x 0 mais cela ne sert pas à grand chose ...

[L0UU]

mmm ... d'accord, donc je laisse mon résultat à x*(x^2+10)/(x^2+1)

Bon et après je remplace x par -x C'est ça?

Donc ça fait :

f(x) = x*(x²+10)/(x²+1)

f(-x) = -x*(x²10)/(x²+1).

Et là j'ai f(x) f(-x)

=/