Kamii Posté(e) le 23 février 2009 Signaler Posté(e) le 23 février 2009 Dm : ABCD est un tétraèdre. F désigne le milieu de [AD], G le centre de gravité du triangle ABC et E le point du plan (BCD) tel que BCDE soit un parallélogramme. 1/ Vérifier que D est le barycentre de (B,1), (C,1) et (E,-1). 2/ Démontrer l'alignement des points E, F et G. J'arrive pas les barycentres..
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 23 février 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 février 2009 Dm : ABCD est un tétraèdre. F désigne le milieu de [AD], G le centre de gravité du triangle ABC (relations vectorielles) isobarycentre de ABC==> GA+GB+GC=0 et E le point du plan (BCD) tel que BCDE soit un parallélogramme EB=DC . 1/ Vérifier que D est le barycentre de (B,1), (C,1) et (E,-1). DB+DC-DE=0 . 2/ Démontrer l'alignement des points E, F et G. DB+DC-DE=0 ==> DG+GB+DG+GC-DE=0 ==> 2*DG+GB+GC-DE-(GA+GB+GC)=0 ==>2*DG-DE-GA=0 ==> 2*DG-DF-FE-GF-FA=0 (comme DF=FA) ==> 2*DG-2*DF-FE-GF=0 ==> 2*DF+2*FG-2*DF-FE-GF=0 ==> 3*FG-FE=0 ==> les ponts E, F et G sont alignés .
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