Exercice

[aurore268]

exercice1

a.Montrer que ( 3/5+ 5/3) est rationnel

b.Calculer 83875683470 -83875683469*83875683471

Soit A le nombre a=36690000

a.décomposer en produit de facteurs premier

b.utiliser la question précédente pour écrire A sous forme d'un produit de trois carrés

[elp]

(rac(3/5)+rac(5/3))²=3/5+2*rac(3/5)*(rac(5/3)+5/3=3/5+2+5/3=(9+30+25)/15=64/15 qui est bien un rationnel.

on pose x=83875683470

b=x²-(x-1)(x+1)=x²-(x²-1)=x²-x²+1=1

a=36690000 ??

est-ce le bon nombre ?

[aurore268]

(rac(3/5)+rac(5/3))²=3/5+2*rac(3/5)*(rac(5/3)+5/3=3/5+2+5/3=(9+30+25)/15=64/15 qui est bien un rationnel.

on pose x=83875683470

b=x²-(x-1)(x+1)=x²-(x²-1)=x²-x²+1=1

a=36690000 ??

est-ce le bon nombre ?

[elp]

Si A est un produit de trois carrés alors A=a²*b²*c² et rac(A)=a*b*c (a,b,c étant des entiers) est un entier

si on cherche rac(36690000), on ne trouve pas un entier, d'où ma question.

[aurore268]

Si A est un produit de trois carrés alors A=a²*b²*c² et rac(A)=a*b*c (a,b,c étant des entiers) est un entier

si on cherche rac(36690000), on ne trouve pas un entier, d'où ma question.

[aurore268]

(rac(3/5)+rac(5/3))²=3/5+2*rac(3/5)*(rac(5/3)+5/3=3/5+2+5/3=(9+30+25)/15=64/15 qui est bien un rationnel.

pourquoi 3/5+2

on pose x=83875683470

b=x²-(x-1)(x+1)=x²-(x²-1)=x²-x²+1=1

c'est quoi x cee n'est pas ma question

[elp]

(rac(3/5)+rac(5/3))²=3/5+2*rac(3/5)*(rac(5/3)+5/3=3/5+2+5/3=(9+30+25)/15=64/15 qui est bien un rationnel.

pourquoi 3/5+2

on pose x=83875683470

b=x²-(x-1)(x+1)=x²-(x²-1)=x²-x²+1=1

c'est quoi x cee n'est pas ma question