SteY Posté(e) le 9 février 2009 Signaler Posté(e) le 9 février 2009 Bonsoir, j'airai besoin d'aide pour un l'exercice de maths ci-dessous : f est la fonction définie sur ]-3 ; + infini[ par : f(x) = x²+4x+2 / x+3 C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal. 1.a) Vérifier que, pour tout x > -3, f'(x) = x²+6x+10 / (x+3)² b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x. c) Dresser le tableau de variation de f. 2.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées. b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A. 3.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses. b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B. 4. Tracer la courbe C dans un repère orthonormal ( unité graphique : 1cm ) ainsi que les tangentes T et T'.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 9 février 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 février 2009 f est la fonction définie sur ]-3 ; + infini[ par : f(x) = x^2+4x+2 / x+3 Attention à l'oubli des parenthèses..... f(x)=( x^2+4x+2)/( x+3) C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal. 1.a) Vérifier que, pour tout x > -3, f'(x) = x^2+6x+10 / (x+3)² Même remarque..... f'(x) =(x^2+6x+10)/(x+3)² f(x)=(2 x+4)/(x+3)-(x^2+4 x+2)/(x+3)^2=((2 x+4)*(x+3)-(x^2+4 x+2))/(x+3)^2= (x^2+6x+10) /(x+3)^2 b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x. Le numérateur de la fonction est >0 ( <0 donc du signe de x^2 qq soit x) ==> f'(x) >0 et fonction f(x) croissante dans on intervalle de définition ]-3, [ c) Dresser le tableau de variation de f. Voir ci-dessus 2.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées. f(0)=2/3 b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A. y=f'(0)*(x-0)+f(0)=(10/9)*x+2/3 3.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses. Le solutions de f(x)=0 sont celle de x^2+4x+2=0 soit x=-2 - 2 et x= -2 + 2. et la valeur de x appartenant à l'intervalle de définition vaut x0= -2 + 2 b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B. y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)=f'(x0)*(x-x0) car f(x0)=0 ==> y=2*(2+ 2))/(1 + 2)^2*(x + 2 - 2) 4. Tracer la courbe C dans un repère orthonormal ( unité graphique : 1cm ) ainsi que les tangentes T et T'. A vérifier......
SteY Posté(e) le 11 février 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 11 février 2009 Bonsoir, je voulais juste des explications. En plus il y a des erreurs. Merci quand même.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 février 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 février 2009 Bonsoir, je voulais juste des explications.
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.