Produit Scalaire !

Globulerose · le 1 février 2009

Bonjour à tous !

Voilà j'ai ce petit exercice à réaliser mais mes résultats n'aboutissent pas.

J'ai utiliser la décomposition des vecteurs par Chasles de BE et AF en :

BC + BE

AB + BF

Le souci est que mon résultat me donne : 2 ( a+ 1/2 a )

Alors que je devrait trouver zéro pour montrer que comme le produit scalaire des vecteurs est nul elle sont perpendiculaires.

Si quelqu'un à un éclair de génie merci beaucoup !

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=3614">PRODUIT_SCALAIRE.doc

elp · le 1 février 2009

on choisit le repère( A,AB,AD) c'est bien un repère orthonormal car tu sais que ABCD est un carré.

rappel: ds un triangle équilatéral de côté a, la hauteur mesure a*rac(3)/2 et le pied de la hauteur est au milieu du côté relatif à cette hauteur.

On trouve les coordonnées de A,B,E,F

A(0,0)

B(1,0)

E(1/2,1+rac(3)/2)

F(1+rac(3)/2,1/2)

vecteur AF(1+rac(3)/2 , 1/2)

vecteur BE(-1/2 , 1+rac(3)/2)

leur pd scalaire est:

(1+rac(3)/2)*(-1/2)+(1+rac(3)/2)*(1/2)=0

(BE) et (AF) st dc 2 droites perpendiculaires.

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