Dm De Maths Dur Dur

[kevbean]

Bonjour à tous j'ai un dm de maths de seconde à faire et c'est la galere. merci d'avance pour de l'aide =)

voici l'énoncé:

Soit un triangle isocèle non aplati ABC, tel que AB=AC=10.On désigne par x la longueur du 3ème coté et par f(x) l'aire du triangle ABC.

1a. Déterminer l'ensemble de définition de f.

b. Soit H le milieu du segment BC. Calculer la longueur AH en fonction de x.

c.Démontrer que f(x)=1/2x racine 100-(x²/4)

2. L'étude théorique de cette fonction n'est pas au programme de 2°. Utiliser l'écran graphique et la table de valeurs de la calculatrice pour déterminer la valeur approché à 10^-2 près de la valeur de x pour laquelle l'aire de ABC est maximale.

Conjecturer alors la nature du triangle ABC.

3. Soit k le projeté orthogonal de C sur le segment AB.

a. Démontrer que f(x)=5*CK

b. Ou doit se trouver le point C pour que la longueur CK soit maximale?

c. Démontrer la nature du triangle ABC d'aire maximale, et déterminer la valeur exacte de x dans ce cas.

[Barbidoux]

Bonjour à tous j'ai un dm de maths de seconde à faire et c'est la galere. merci d'avance pour de l'aide =)

voici l'énoncé:

Soit un triangle isocèle non aplati ABC, tel que AB=AC=10.On désigne par x la longueur du 3ème coté et par f(x) l'aire du triangle ABC.

1a. Déterminer l'ensemble de définition de f. [0, [

b. Soit H le milieu du segment BC. Calculer la longueur AH en fonction de x. Le triangle HBA est rectangle en H ==> AB^2=BH^2+HA^2 ==> HA = ( AB^2-BH^2)= ( 100-x^2/4)

c.Démontrer que f(x)=1/2x racine 100-(x²/4) L'aire du traiangle ABC vaut A(x)=AH*BC/2=x* ( 100-x^2/4)/2

2. L'étude théorique de cette fonction n'est pas au programme de 2°. Utiliser l'écran graphique et la table de valeurs de la calculatrice pour déterminer la valeur approché à 10^-2 près de la valeur de x pour laquelle l'aire de ABC est maximale. x= 14,14

Conjecturer alors la nature du triangle ABC. triangle isocèle et rectangle en A

3. Soit k le projeté orthogonal de C sur le segment AB.

a. Démontrer que f(x)=5*CK Aire du triangle ABC= KC*AB/2 =5*KC=f(x)=x* ( 100-x^2/4)/2 (voir question 1.c)

b. Ou doit se trouver le point K pour que la longueur CK soit maximale? il faut que KC=f(x) soit maximal donc que le triangle ABC soit triangle isocèle et rectangle en A c'est à dire que K soit en A

c. Démontrer la nature du triangle ABC d'aire maximale, et déterminer la valeur exacte de x dans ce cas.

Si K est an A le triangle ABCisocèle et rectangle en A et x= (AB^2+AC^2)= 200=10* 2