Dm Math 2°

[kilgore]

Bonsoir à tous

je suis en galère avec mon dm pour lundi 02 février ; j'ai loupé des cours (gastro) : voici l'énoncé

la trajectoire d'un objet dans l'air est donnée par

f(x) = -5x² + 12x + 9

où x est le temps écoulé dps le lancer, exprimé en secondes et f(x) la hauteur de l'objet à l'instant x, exprimée en mètres.

&) calculer f(0) et f(3). interpréter les résultats

Pour quelles valeurs de x cette fonction f est-elle définie (penser à la signification concrète de f(x)

A l'aide de la calculatrice, rechercher à quel instant la hauteur de la balle est max. On prendra un pas de 0,1

Merci pour votre aide ; les math c'est pas mon truc.

Si on peut me tuyauter ; je mets ce que j'ai essayé ; est ce que ç'est valable et bien rédigé ?

Merci !

f(x) = -5x² + 12x + 9

où x est le temps écoulé depuis le lancer, exprimé en secondes et f(x) la hauteur de l'objet à l'instant x exprimée en mètres

- calculer f(0) et f(3). Interpréter ces deux résultats

f(0) = (-5 X (0²)) + (12 X 0) + 9 = 9

f(3) = (-5 X (3²)) + (12 X 3) + 9 = 0

Pour quelles valeurs de x cette fonction f est-elle définie ? (penser à la signification concrète de f(x)).

Pour toutes valeurs comprise dans l'ensemble {0;3}

A l'aide de la calculatrice, rechercher à quel instant la hauteur de la balle est maximale. on prendra un pas de 0,1

Taper -5x² + 12x + 9 sur la calculette scientifique et prendre le Y le plus elevé (c'est la hauteur) et a coter y aura son X sa donnera l'instant précis ou elle est le plus haut.

Après c'est plus fou...

[Papy BERNIE]

Bonjour,

ce que tu as fait est bon. L'intervalle de définition qui est bien [0;3] correspond au temps écoulé pendant lequel l'objet est en l'air.

Pour x=0, il part et pour x=3 , il est retombé. Dans l'intervalle [0;3], l'objet suit la trajectoire y=-5x² + 12x + 9 qui est une parabole.

Il faut que tu saches entrer ds ta calculatrice : y=-5x² + 12x + 9 avec comme départ des calculs x=0, comme arrivée x=3 et comme pas :0.1.

Tu auras donc les valeurs de x suivantes : 0 -0.1 - 0.2 - 0.3 -0.4 -.................-2.8 -2.9-3

Et les valeurs de y qui correspondent.

Tu dois trouver y maximum pour x=1.2.

A+

[kilgore]

Bonjour,

ce que tu as fait est bon. L'intervalle de définition qui est bien [0;3] correspond au temps écoulé pendant lequel l'objet est en l'air.

Pour x=0, il part et pour x=3 , il est retombé. Dans l'intervalle [0;3], l'objet suit la trajectoire y=-5x² + 12x + 9 qui est une parabole.

Il faut que tu saches entrer ds ta calculatrice : y=-5x² + 12x + 9 avec comme départ des calculs x=0, comme arrivée x=3 et comme pas :0.1.

Tu auras donc les valeurs de x suivantes : 0 -0.1 - 0.2 - 0.3 -0.4 -.................-2.8 -2.9-3

Et les valeurs de y qui correspondent.

Tu dois trouver y maximum pour x=1.2.

A+

[Papy BERNIE]

Je peux savoir pourquoi tu cites ma réponse sans rien ajouter ?

A+

[kilgore]

Merci beaucoup pour le coup de main ;

je pense m'en sortir ; mais y'a pas de secret, si je veux bien tout réussir,

il faut faire et refaire encore les exo jusqu'à ce que des automatismes

se créent.

Mais c'est pas gagné parce que les math et moi ça fait 2.

[Papy BERNIE]

Bon courage à toi : le travail paie toujours.

A+

[kilgore]

Je peux savoir pourquoi tu cites ma réponse sans rien ajouter ?

A+

[Papy BERNIE]

On ne te demande pas de le démontrer. Avec ta calculatrice, tu trouves

pour x et pour y

0.. 9

0,1.. 10,15

0,2.. 11,2

0,3.. 12,15

0,4.. 13

0,5.. 13,75

0,6.. 14,4

0,7.. 14,95

0,8.. 15,4

0,9.. 15,75

1.. 16

1,1.. 16,15

1,2.. 16,2

1,3.. 16,15

1,4.. 16

1,5.. 15,75

1,6.. 15,4

1,7.. 14,95

1,8.. 14,4

1,9.. 13,75

2.. 13

2,1.. 12,15

2,2.. 11,2

2,3.. 10,15

2,4.. 9

2,5.. 7,75

2,6.. 6,4

2,7.. 4,95

2,8.. 3,4

2,9.. 1,75

3.. 0

Tu dis que l'on constates que le max pour y est obtenu pour x=1.2 qui donne y=16.2.

Pour construire la parabole , tu prends qq. points :

(0;9) qui donne 0 sur axe des x et 9/2=4.5 cm sur axe des y

(0.2;11.2) qui donne 5*0.2=1 cm sur axe des x et 11.2/2=5.6 cm sur axe des y.

(0.4;13) qui donne : 5*0.4=2 cm sur axe des x et 13/2=6.5cm sur axe des y.

Etc. Tu dois avoir compris comment tenir compte de l'échelle imposée.

Le sommet de la paabole est :

(1.2;16.2) qui donne : 5*1.2=6 cm sur axe des x et 16.2/2=8.1 cm sur axe des y.

A+

[Papy BERNIE]

Tu pourras préciser que à l'instant x=0 (au départ donc) l'objet est à 9m d'altitude (il est lancé du toit d'une maison par ex) et au bout de 3 s , il est retombé sur le sol car f(3)=0.

[kilgore]

Tu pourras préciser que à l'instant x=0 (au départ donc) l'objet est à 9m d'altitude (il est lancé du toit d'une maison par ex) et au bout de 3 s , il est retombé sur le sol car f(3)=0.