Dm De Maths 1es

[tigurce]

Bonjour a toute et a tous j'ai un DM de Maths a rendre pour Lundi et je bloque un peu : voici les questions

Exercice 1

1) Par lecture graphique , déterminer les coordonnées du point d'intersection I des droites D1 et D2

Je trouve cette question utlile pour la suite donc les coordonnées sont [3;3]

2) Déterminer l'équation réduite de chacune de ces droites.

3a) Indiquer le systéme à résoudre pour retrouver par le calcul les coordonnées de I

b) Vérifier par le calcul que les coordonnées de I trouvées graphiquement sont bien le couple solution du systéme.

Exercice 3

On considére la fonction f définie sur I=[0;20] par f(x)= -85x²+1020x+13600

1. Montrer que pour tout x de I , f(x) peux s'écrire sous la forme f(x)= -85(x-6)²+16660

a) La fonction f admet-elle un maximum sur I ? Si oui , quel est ce maximum et quand est-il atteint ? Justifiez votre réponse

b) On admet que la fonction f est croissante sur l'intervalle [0;6] et qu'elle est décroissante sur l'intervalle [6:20]. Dressez le tableau de variation de f

sur I

[tigurce]

Exercice 4

Le directeur du cirque Brutal sait que le nombre de spectateur par séance est fonction du prix de la place. Il sait qu'il recoit en moyenne 680 spectateurs par séance lorsque le prix de la place est fixé a 20€. Il sait aussi qu'à chaque fois qu'il baisse le prix de la place de 1€ , il a en moyenne 85 sepectateurs en plus.

1) Quelle recette peut-il espérer s'il baisse le prix de la place de 5€ ? de 1.20€ ?

2) On appelle n le montant de la baisse du prix du billet

a) Calculez , en fonction de n, la recette R(n) du cirque Brutal . Quel est le domaine de définition de la fonction R ?

b) Montrez que R(n) = -85n²+1020n+13600

Merci d'avance

[suly]

Personne n'a d'idée ?

[tigurce]

Personne ne peux m'aider pour les exos 3 et 4 car je suis vraiment perdu pour ces deux là (j'ai réussi le 1)

[Barbidoux]

Exercice 4

Le directeur du cirque Brutal sait que le nombre de spectateur par séance est fonction du prix de la place. Il sait qu'il recoit en moyenne 680 spectateurs par séance lorsque le prix de la place est fixé a 20€. Il sait aussi qu'à chaque fois qu'il baisse le prix de la place de 1€ , il a en moyenne 85 spectateurs en plus soit 680+85 spectateurs qui payent chacun 20-1=19 euros.

1) Quelle recette peut-il espérer s'il baisse le prix de la place de 5€ 680+5*85 spectateurs au prix de 20-5=15 euros soit une recette de (680+5*85)*(20-5)=16575 ? de 1.20€ Même raisonnement (680+1,2*85)*(20-1,2)=14702 ?

2) On appelle n le montant de la baisse du prix du billet

a) Calculez , en fonction de n, la recette R(n) du cirque Brutal .

(680+n*85)*(20-n)=-85*n^2+1020*n+13600

Quel est le domaine de définition de la fonction R ?

fonction définie pour n appartenant à [0, 20]

b) Montrez que R(n) = -85n²+1020n+13600

Merci d'avance

[Barbidoux]

Exercice 3

On considére la fonction f définie sur I=[0;20] par f(x)= -85x²+1020x+13600

1. Montrer que pour tout x de I , f(x) peux s'écrire sous la forme f(x)= -85(x-6)²+16660

f(x)= -85(x-6)²+16660=-85*(x^2-12*x+36)+16660=-85*x^2+1020*x-3060+1660=-85*x^2+1020*x+13600

a) La fonction f admet-elle un maximum sur I ? Si oui , quel est ce maximum et quand est-il atteint ? Justifiez votre réponse

f(x)= -85(x-6)²+16660 est la somme d'un nombre négatif -85(x-6)² et d'un nombre positif 16660 sera maximum lorsque la valeur du nombre négatif -85(x-6)² sera la plus faible ce qui se produit pour x=6

b) On admet que la fonction f est croissante sur l'intervalle [0;6] et qu'elle est décroissante sur l'intervalle [6:20]. Dressez le tableau de variation de f

sur I

x..........0................................6................................20

f(x)..13600 croisante max (16660)......decrois...........(0)

[tigurce]

Merci pour tout Barbidoux