Devoir Maison N°5

[ahmeddur]

bonjour

j'ai 2 exercice a faire le numéro 2 exercice de brevet et le trois exercice de recherche je l'ai fait mais je ne suis pas sur pouvez vous me corriger il y a une question dans l'exercice 2 que je n'ai pas su faire pouvez vous me corriger et m'aidez pour cette question svp.

Voici les réponses pour l'exercice 2:

1)Dans le triangle ABC,E est sur [AB],F est sur [AC] et les points A,E,B sont aligné tel que A,F,C sont aligné alors j'apllique le théorème de Thalès.

AE sur AB=AF sur AC=EF sur BC

3 sur 5=AF sur 6,5=4,8 sur BC

on calcul BC

BC=3 sur 5=4,8 sur BC

BC=5X4,8 diviser par 3=8cm

2)je sais faire la figure

3)Configuration:Les droites (KC) et( GB) sont sécante en A.Les points K,A,C sont alignés dans le même ordre que G,A,B.

On a: AC sur AK=5 sur 2 et AB sur AG= 5 sur 2

Puisque AC sur AK=AB sur AG d'après la réciproque du théorème de Thalès,alors les droites (KG) et (BC) sont parallèles.

4)Je ne sais pas la méthode pouvez vous me faire cette question svp.

Exercice 3

1) Pour le triangle que h²=-x²+6x+27

Dans le triangle AHC rectangle en H,j'applique le théorème de Pythagore.

AC² =AH²+HC²

6²=h²+(x-3)²

36=h²+(x²-6x+9)

-x²+6x-9+36=h²=-x²+6x+27

pour le triangle que h²=-x²-6x+72

Dans le triangle AHB rectangle en H,j'applique le théorème de Pythagore.

AB²=AH²+HB²

9²=h²+(3+x)²

81=h²+(9+3x+x²)

-x²-6x+81-9=h²=-x²-6x+72

2)Je deduis pour la valeur de x

Pour x

-x²+6x+27=-x²-6x+72

-x²+6x+27+x²+6x-72=0

12x-45=0

12x=45

x= 45 sur 12=15 sur 4

[Barbidoux]

2-1----------------------

EF//BC Théorème de Thalès ==> AB/AE=BC/EF ==> BC=EF*AB/AE=4,8*5/3=8

2-2----------------------

Si les droites KG et BC sont // alors KA/AC =GA/AB

or KA/AC =2,6/6,5=0,4 et GA/AB=2/5=0,4 donc KG et BC sont //

2-3----------------------

Si les droites AB et BC sont perpendiculaires le triangle ABC est rectangle et BA^2+AC^2=BC^2 or BA^2+AC^2=5^2+6,5^2=67,25 et BC^2=8^2=64 donc les droites AB et BC ne sont pas perpendiculaires

3----------------------

AM est la médiane du triangle ABC ==> AM=MG=MB=x

Dans le triangle rectangle BAH ==> BA^2=AH^2+HB^2 ==> h^2=AH^2=BA^2-HB^2=81-(x+3)^2=81-x^2-6*x-9=-x^2-6*x+72

Dans le triangle rectangle AHC ==> AC^2=AH^2+HC^2 ==> h^2=AH^2=AC^2-HC^2=36-(x-3)^2=36-x^2+6*x-9=-x^2+6*x+27

On égale les deux expressions -x^2-6*x+72=-x^2+6*x+27 ==>72-27=12*x ==>45=12*x ==> x=15/4=3,75