Didoucool59 Posté(e) le 16 janvier 2009 Signaler Posté(e) le 16 janvier 2009 Bonjour, j'ai un dm de maths à faire pour mercredi. pouvez vous m'aider ? merci d'avance 1ER EXERCICE 1) a. On sait que 1/2 = 21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2 ? 21+1/42+2 = 22/44 = 1/2. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. (Je ne sais pas si c'est bien expliqué) b. On sait que 3/7 = 12/28. Que peut on dire de 12+3/28+7 ? 12+3/28+7 = 15/35 = 3/7. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. c. Ecrire deux quotients égaux. Que peut on dire du quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs ? 3/4 = 9/12 3+9/4+12 = 3/4 Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ d. Emettre une conjecture Là, je ne sais pas... 2) a, b, c, d désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et d différent de 0 tels que a/b = c/d a. Ecrire l'égalité des produits en croix b. Vérifier qu'alors (a+c)b = (b+d)a c. Que peut on en déduire ? d. Enoncer la propriété démontrée. 2E EXERCICE a. Calculer la somme, puis le produit des nombres x et y dans chacun des cas suivants : x = 7/5 et y = 7/2 7/5 + 7/2 = 49/10 7/5*7/2 = 49/10 x = 13/9 et y = 13/4 13/9+13/4 = 169/36 13/9*13/4 = 169/36 x= 9/4 et y = 9/5 9/4+9/5 = 81/20 9/4*9/5 = 81/20 b. Quelle conjecture peut on émettre ? Là, je ne sais pas comment expliquer... 2) a, b, c désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et c différent de 0 tels que a = b+c On pose x=a/b et y = a/c x = 13/6 et y= 13/7 13/6+13/7 = 169/42 13/6*13/7 = 169/42 Démontrer la conjecture faite au 1. Merci !
E-Bahut elp Posté(e) le 16 janvier 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 janvier 2009 Bonjour, j'ai un dm de maths à faire pour mercredi. pouvez vous m'aider ? merci d'avance 1ER EXERCICE 1) a. On sait que 1/2 = 21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2 ? 21+1/42+2 = 22/44 = 1/2. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. (Je ne sais pas si c'est bien expliqué) b. On sait que 3/7 = 12/28. Que peut on dire de 12+3/28+7 ? 12+3/28+7 = 15/35 = 3/7. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. c. Ecrire deux quotients égaux. Que peut on dire du quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs ? 3/4 = 9/12 3+9/4+12 = 3/4 Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ d. Emettre une conjecture Là, je ne sais pas... si a/b=c/d alors a/b=c/d=(a+b)/(c+d) 2) a, b, c, d désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et d différent de 0 tels que a/b = c/d a. Ecrire l'égalité des produits en croix a*d=b*c b. Vérifier qu'alors (a+c)b = (b+d)a (a+c)*b=ab+bc=ab+ad=a(b+d) (on a remplacé bc par ad) c. Que peut on en déduire ? en "défaisant les produits en croix": (a+c)/(b+d)=a/b d. Enoncer la propriété démontrée. 2E EXERCICE a. Calculer la somme, puis le produit des nombres x et y dans chacun des cas suivants : x = 7/5 et y = 7/2 7/5 + 7/2 = 49/10 7/5*7/2 = 49/10 x = 13/9 et y = 13/4 13/9+13/4 = 169/36 13/9*13/4 = 169/36 x= 9/4 et y = 9/5 9/4+9/5 = 81/20 9/4*9/5 = 81/20 b. Quelle conjecture peut on émettre ? Là, je ne sais pas comment expliquer... 2) a, b, c désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et c différent de 0 tels que a = b+c On pose x=a/b et y = a/c x = 13/6 et y= 13/7 13/6+13/7 = 169/42 13/6*13/7 = 169/42 Démontrer la conjecture faite au 1. on sait que a=b+c a/b*a/c=a²/bc a/b+a/c=ac/bc+ab/bc=(ac+ab)/bc=a(b+c)/bc=a*a/bc=a²/bc (on a remplacé b+c par a) on donc a/b*a/c=a/b+a/c quand a=b+c Merci !
Didoucool59 Posté(e) le 17 janvier 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 17 janvier 2009 Bonjour, j'ai un dm de maths à faire pour mercredi. pouvez vous m'aider ? merci d'avance 1ER EXERCICE 1) a. On sait que 1/2 = 21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2 ? 21+1/42+2 = 22/44 = 1/2. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. (Je ne sais pas si c'est bien expliqué) b. On sait que 3/7 = 12/28. Que peut on dire de 12+3/28+7 ? 12+3/28+7 = 15/35 = 3/7. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. c. Ecrire deux quotients égaux. Que peut on dire du quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs ? 3/4 = 9/12 3+9/4+12 = 3/4 Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ d. Emettre une conjecture si a/b=c/d alors a/b=c/d=(a+b)/(c+d) Je ne comprends pas pourquoi il faut écrire ça, j'aurais plutot pensé à (a+c)/(b+d)... 2) a, b, c, d désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et d différent de 0 tels que a/b = c/d a. Ecrire l'égalité des produits en croix a*d=b*c b. Vérifier qu'alors (a+c)b = (b+d)a (a+c)*b=ab+bc=ab+ad=a(b+d) (on a remplacé bc par ad) c. Que peut on en déduire ? en "défaisant les produits en croix": (a+c)/(b+d)=a/b d. Enoncer la propriété démontrée. 2E EXERCICE a. Calculer la somme, puis le produit des nombres x et y dans chacun des cas suivants : x = 7/5 et y = 7/2 7/5 + 7/2 = 49/10 7/5*7/2 = 49/10 x = 13/9 et y = 13/4 13/9+13/4 = 169/36 13/9*13/4 = 169/36 x= 9/4 et y = 9/5 9/4+9/5 = 81/20 9/4*9/5 = 81/20 b. Quelle conjecture peut on émettre ? Que dois je écrire ici ? 2) a, b, c désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et c différent de 0 tels que a = b+c On pose x=a/b et y = a/c x = 13/6 et y= 13/7 13/6+13/7 = 169/42 13/6*13/7 = 169/42 Démontrer la conjecture faite au 1. on sait que a=b+c a/b*a/c=a²/bc a/b+a/c=ac/bc+ab/bc=(ac+ab)/bc=a(b+c)/bc=a*a/bc=a²/bc (on a remplacé b+c par a) on donc a/b*a/c=a/b+a/c quand a=b+c Je ne comprends pas...
E-Bahut elp Posté(e) le 17 janvier 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 janvier 2009 Bonjour, j'ai un dm de maths à faire pour mercredi. pouvez vous m'aider ? merci d'avance 1ER EXERCICE 1) a. On sait que 1/2 = 21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2 ? 21+1/42+2 = 22/44 = 1/2. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. (Je ne sais pas si c'est bien expliqué) b. On sait que 3/7 = 12/28. Que peut on dire de 12+3/28+7 ? 12+3/28+7 = 15/35 = 3/7. Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ. c. Ecrire deux quotients égaux. Que peut on dire du quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs ? 3/4 = 9/12 3+9/4+12 = 3/4 Le quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs est égal à la fraction de départ d. Emettre une conjecture si a/b=c/d alors a/b=c/d=(a+b)/(c+d) Je ne comprends pas pourquoi il faut écrire ça, j'aurais plutot pensé à (a+c)/(b+d)... tu as raison, erreur d'imprimerie, j'ai mélangé 2 lettres ! Mais j'ai écrit la bonne réponse plus bas dans la démonstration 2)a, b, c, d désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et d différent de 0 tels que a/b = c/d a. Ecrire l'égalité des produits en croix a*d=b*c b. Vérifier qu'alors (a+c)b = (b+d)a (a+c)*b=ab+bc=ab+ad=a(b+d) (on a remplacé bc par ad) c. Que peut on en déduire ? en "défaisant les produits en croix": (a+c)/(b+d)=a/b d. Enoncer la propriété démontrée. 2E EXERCICE a. Calculer la somme, puis le produit des nombres x et y dans chacun des cas suivants : x = 7/5 et y = 7/2 7/5 + 7/2 = 49/10 7/5*7/2 = 49/10 x = 13/9 et y = 13/4 13/9+13/4 = 169/36 13/9*13/4 = 169/36 x= 9/4 et y = 9/5 9/4+9/5 = 81/20 9/4*9/5 = 81/20 b. Quelle conjecture peut on émettre ? Que dois je écrire ici ? les 2 fractions ont le même numérateur qui est égal à la somme de leurs dénominateurs et on remarque que leur produit est égal à leur somme 9=5+4 et 9/4+9/5=9/4*9/5=81/20 2) a, b, c désignent des nombres relatifs avec b différent de 0 et c différent de 0 tels que a = b+c On pose x=a/b et y = a/c x = 13/6 et y= 13/7 13/6+13/7 = 169/42 13/6*13/7 = 169/42 Démontrer la conjecture faite au 1. on sait que a=b+c a/b*a/c=a²/bc a/b+a/c=ac/bc+ab/bc=(ac+ab)/bc=a(b+c)/bc=a*a/bc=a²/bc (on a remplacé b+c par a) on donc a/b*a/c=a/b+a/c quand a=b+c Je ne comprends pas...
Didoucool59 Posté(e) le 17 janvier 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 17 janvier 2009 a=b+c le num est égal à la somme des déno. le produit des frac: (a/b)*(a/c)=(a*a)/(b*c)=a²/bc produit des num sur prod des déno la somme (a/b)+(a/c)=(ac/bc)+(ab/bc) réduction au m déno =(ac+ab)/bc somme des num et déno commun =a(b+c)/bc=a*a/bc b+c est remplcé par a dc = a²/bc on a démontré ce que j'ai écrit au dessus
E-Bahut elp Posté(e) le 17 janvier 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 janvier 2009 J'ai compris tout le reste. Sauf, cette question là. Le produit des fractions, ce n'est pas a*c/b*d ? ici, les fractions sont particulières, elles ont le m num a et leurs déno sont b et c avec en plus a=b+c Et, au premier exercice, quelle est la propriété démontrée ? si a/b=c/d alors a/b=c/d=aussi à (a+c)/(b+d) Merci !
Didoucool59 Posté(e) le 18 janvier 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 18 janvier 2009 Merci Je ne comprends pas cette partie là... la somme (a/b)+(a/c)=(ac/bc)+(ab/bc) réduction au m déno
E-Bahut elp Posté(e) le 18 janvier 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 janvier 2009 Merci Je ne comprends pas cette partie là... la somme (a/b)+(a/c)=(ac/bc)+(ab/bc) réduction au m déno
Didoucool59 Posté(e) le 20 janvier 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 20 janvier 2009 a/b=ac/bc a/c=ab/bc maintenant que l'on a réduit les 2 fract. au même dénominateur, on calcule leur somme ac/bc+ab/bc=(ac+ab)/bc ac+ab=a*(c+b) et comme on sait que a=b+c; on a: ac+ab=a*(c+b)=a*a=a² la somme est donc a²/bc
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