phannies Posté(e) le 15 janvier 2009 Signaler Posté(e) le 15 janvier 2009 j'ai une liste de six nombre 3,9,12,21,33 et 54 les 2 premiers nombres sont pris au hasard à partir du 3 nombres, chaque nombre est la somme des deux précédents 1/ il faut que je montre que la somme S de ces 6 chiffres est égales à 4 fois le cinquième nombre de la liste et après il me demande de vérifier le résultat avec d'autre nombres de départ. 2/ il faut montrer que ce résultat est vrai quels que soient les nombres choisis au départ alors moi j'ai fait S= 3+9+12+21+33+54 =132 la somme de ses chiffres est 132 33*4 = 132 et à partir de la je bloque
E-Bahut elp Posté(e) le 15 janvier 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 janvier 2009 soit a et b les 2 premiers nombres la liste sera: a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b la somme des 6 nombres est: 8a+12b =4*(2a+3b)=4 fois le 5è nombre de la liste
phannies Posté(e) le 15 janvier 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 15 janvier 2009 donc ce que j'ai fait avant ça représente le petit 1????? et ta réponse c'est pour le petit 2 soit a et b les 2 premiers nombres la liste sera: a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b la somme des 6 nombres est: 8a+12b =4*(2a+3b)=4 fois le 5è nombre de la liste
E-Bahut elp Posté(e) le 15 janvier 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 janvier 2009 à partir du 3è nombre, chaque nombre est la somme des deux précédents les 2 premiers sont pris au hasard, on les appelle a et b. la liste est a,b le 3è est a+b et la liste est a,b,a+b le 4è =le 3è+ le 2è=a+b+b=a+2b et la liste devient a,b,a+b,a+2b le 5è= le 4è + le 3è= a+2b+a+b=2a+3b et la liste est a,b,a+b,a+2b,2a+3b le 6è= le 5è+ le 4è=a+2b+2a+3b=3a+5b et la liste est a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b la somme de tous les termes est donc: a+b+a+b+a+2b+2a+3b+3a+5b=8a+12b et c'est bien 4 fois le 5è terme de la liste
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