Dm De Math

[the rock]

voila j'ai un dm et je bloque sur un exercice pouriez vous m' aide:

f est la fonction definie sur R par f(x)= -3x²+2 . et g la fonction definie sur R par g(x)=6/x -7

(Cf) et (Cg) sont les courbes representant f et g dans yn repere.

1) En utilisant des taux de variation ,demontrer que f et g sont derivables en 1, puis donner f'(1) et g'(1)

2) En deduire que (Cf) et (Cg) admettent la meme tangente T au point d'abscisse 1 et determiner une equation de T.

3) Representer T ,(Cf) et (Cg) dans un repere bien choisi pour x appartenant a l'intervalle [0.5;2]

merci d'avance

[elp]

[f(1+h)-f(1)]/[1+h-1]=[-3(1+h)²+2+3h²-2]/h=(-3h²-6h)/h=-3h-6

qd h td vers 0, la lim existe et elle vaut -6 dc f'(1) existe et vaut -6

pareil pour g'(1) qui vaut aussi -6

f(1)=-3+2=-1

g(1)= 6/1-7=-1

les 2 courbes se coupent en un point K(+1,-1) et leurs 2 tgtes ont le même coeff directeurs -6 dc les 2 courbes ont la même tgte au point K(1,-1)

l'équation de la tgte est de la forme y=mx+p=-6x+p

si x=1, y=-1 dc -1=-6*1+p (car le tgte passe par K)

p=5

y=-6x+5