Exo Probabilité

[Avril]

salut à tous, qqn peut-il m'aider sur cet exercice???

Dans une région ostréicole, on s'interesse à la production d'huitres.

Une partie de la production est conditionnée par calibre, en bourriches étiquetées:

P pour un calibre 5 ou 4;

M pour un calibre 3 ou 2 ou 1;

G pour un calibre 0 ou 00 ou 000.

La probabilité d'erreur lors d'un tri est estimée en fonction de la catégorie de la façon suivante:

catégorie P M G

probabilité d'erreur 0.035 0.06 0.045

Pär ailleurs, la proportion d'huitres de chaque catégorie est:

-pour les petites 13%

-pour les moyennes 54%

-pour les grosses 33%

1)dessiner l'arbre de probabilités correspondant

2)on appelle E l'événement : " une huitre a été mal triée"

calculer la probabilité de E

3)quelle est la probalbilité qu'une huitre soit moyenne, sachant qu'elle a été mal triée?

merci d'avanceee

[Avril]

je refais le tableau pas très lisible:

catégorie P probabilité d'erreur = 0.035

catégorie M probabilité d'erreur= 0.06

catégorie G probabilité d'erreur=0.045

[elp]

BT= bien triée et MT=mal triée

P=petite

M=moyenne

G=grosse

je fais une tentative pour dessiner un arbre, j'espère que tu vas comprendre.

/ BT (13/100)*(1-0.035)

P(13/100)

\ MT (13/100)*0.035

/ BT (54/100)*(1-0.06)

M(54/100)

\ MT ( 54/100)*0.06

/ BT ( 33/100)*(1-0.045)

G(33/100)

\ MT (33/100)*(0.045)

P(E)=0.13*0.035+0.54*0.06+0.33*0.045=0.0518

P(M sachant E)=P(M inter E)/P(E)=0.54*0.06/0.0518=0.625.....

je vois que tout se décale quand j'envoie donc je précise: 3 branches P,M,G et au bout de chacune:2 branches (BT et MT)

[Avril]

Merci beaucoup pour l'aide.

J'ai tout compris, sauf là:

P(M sachant E)=P(M inter E)/P(E)=0.54*0.06/0.0518=0.625.....

Moi j'aurai fait P(M sachant E)=P(M inter E)/P(E)=0.54*0.0518/0.0518 puisque P(M inter E) c'est égal à P(M)*P(E) et P(M) vaut 0.54 et P(E) vaut 0.0518... enfin après je ne sais pas si c'est correct!

Merci !

[elp]

Merci beaucoup pour l'aide.

J'ai tout compris, sauf là:

P(M sachant E)=P(M inter E)/P(E)=0.54*0.06/0.0518=0.625.....

Moi j'aurai fait P(M sachant E)=P(M inter E)/P(E)=0.54*0.0518/0.0518 puisque P(M inter E) c'est égal à P(M)*P(E) et P(M) vaut 0.54 et P(E) vaut 0.0518... enfin après je ne sais pas si c'est correct!

Merci !

[Avril]

Oui c'est bon!

J'ai mal compris!

Merci!