Formules D'addition Ou De Duplication Urgent ..

[Kamii]

Bonjour,

J'ai un dm à rendre dans deux jours et un exercice que je n'arrive absolument pas à resoudre. Voila l'énoncé :

Soit P = cos x cos 2x cos 4x , où x designe un réel.

a) Démontrer que :

P x sin x = 1/2 (sin 2x) (cos 2x) (cos 4x) = 1/8 sin 8x

b) En remplaçant x par Pi/7, démontrer que :

cos pi/7 x cos 2pi/7 x cos4pi/7 = - 1/8

Si qqun pourrait m'aider, ce seraait vraiment cool

[Barbidoux]

Bonjour,

J'ai un dm à rendre dans deux jours et un exercice que je n'arrive absolument pas à resoudre. Voila l'énoncé :

Soit P = cos x cos 2x cos 4x , où x designe un réel.

a) Démontrer que :

P x sin x = 1/2 (sin 2x) (cos 2x) (cos 4x) = 1/8 sin 8x

b) En remplaçant x par Pi/7, démontrer que :

cos pi/7 x cos 2pi/7 x cos4pi/7 = - 1/8

Si qqun pourrait m'aider, ce seraait vraiment cool

[Kamii]

Si x=Pi/7 ==> P*Sin(x)=(1/8)*Sin(8*x) ==> P*Sin(Pi/7)=(1/8)*Sin(8*Pi/7) or comme Sin(x)=Sin(x+Pi) ==> Sin(Pi/7)=Sin(8*Pi/7) et P=(1/8)*Sin(8*Pi/7) /Sin(Pi/7)=(1/8)

[Barbidoux]

Merci beaucoup, déjà la a) était assez simple et j'ai compris.

Pour la b) après avoir reflechit, je comprends le raisonnement mais pourquoi n'arrive-t-on pas à -1/8 comme il est demandé ?!

[Kamii]

Ah ouui voiilàà : )

Merci beaucoup en tout cas, j'ai tout compris !!