Suites Term Maths Option

[tic-taitai]

Bonjour! Je peine difficillement sur la question 3 a,b,c,d.

J'ai bien trouvé U2=31.05 et U3=53.04 mais pour la relation matricielle, dur dur.

Merci pour vos futures réponses!

[tic-taitai]

Escusez moi, j'ai tout refait et j'ai finalement trouvé U2=16.35 et U3=13.28 : cela correspond mieux à ma relation

U(n+2)=1.8U(n+1)-0.85Un avec U0=21 et U1=19

Je bloque vraiment pour la relation matricielle....

[elp]

OK pour U2 et U3.

P(n+1)=A*P(n)

(Un+1)=(a,b)(Un)

(Vn+1)=(c,d)(Vn) (il faut lire colonne (Un+1,Vn+1)=tableau (carré a,b et en dessous c,d)* colonne(Un,Vn))

on fait le produit de la matrice carrée a,b c,d par le vecteur colonne (Un,Vn)

on trouve

Un+1=aUn+bVn

Vn+1=cUn+dVn donc

Un+1=aUn+bUn+1 dc a=0 et b=1 si on veut une égalité tjrs vraie

Un+2=cUn+dUn+1 dc d=1.8 et c=-0.85

la matrice est 0 1

-0.85 1.8

P1=A*P0

P2=A*P1 = A*(A*P0)=A²*P0

P3=A^3*P0

etc

Pn=A^n*P0

A²:

-0,851,8-1,532,39

A^3:-1,532,39 -2,0315 2,772A^4: -2,03152,772-2,3562 2,9581A^5: -2,35622,9581-2,5143852,96838A^6:-2,5143852,96838-2,5231232,828699A^7:

-2.523123 2.828699

-2.40439415 2.5685352

avec tout cela, tu peux calculer les Pn et répondre à toutes les questions

[tic-taitai]

Merci beaucoup, vous avez bien débloqué mon problème! Par contre, je ne comprend pas comment vous faites pour trouver d=1.8 et c= -0.85 dans l'égalité Un+2=cUn+dUn+1.

Pour a et b, c'est bon.

Pour P0 : est-ce que s'est égal à matrice colonne(U0,V0)? soit la matrice colonne (21,19)?

Merci encore pour votre patience

[elp]

Merci beaucoup, vous avez bien débloqué mon problème! Par contre, je ne comprend pas comment vous faites pour trouver d=1.8 et c= -0.85 dans l'égalité Un+2=cUn+dUn+1.

Pour a et b, c'est bon.

Réponse: U(n+2)=1.8U(n+1)-0.85Un c'est ce que tu as démontré avant

dc d=1.8 et c=-0.85

Pour P0 : est-ce que s'est égal à matrice colonne(U0,V0)? soit la matrice colonne (21,19)?

réponse: oui

Merci encore pour votre patience

[tic-taitai]

ok merci bcp ,j'ai tout terminé