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Dm De Maths (évidemment Pardi !)


HIPPOCRATE

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Posté(e)

Bonjour, bon je vais allé vite :

VOICI LENONCE :

Soit la fonction f définie sur [ 0 ; π/2 [ par :

f(x) = sinx/cosx.

Etudier le sens de variation de la fonction g définie sur [ 0 ; π/2 [ par g(x) = f(x) - x.

J'ai déjà dérivé f(x) ce qui donne f'(x) = 1/cos² x.

Mais je ne sais pas pourquoi, j'ai l'impression que je me trompe (j'essaye de dériver la fonction g(x) afin d'étudier ses variations, mais comme ma calculette a des problèmes, nous ne trouvons pas les mêmes résultats...)

  • E-Bahut
Posté(e)

g(x)=sin(x)/cos(x)-x

g'(x)=1/cos(x)^2-1

Comme dans l'intervalle [0, Pi/2[ on a Cos(x)<1 ==> Cos(x)^2<1 ==> 1/cos(x)^2>1 et g'(x) > 0 et la fonction g(x) croissante dans cet intervalle.

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