1s...important

[yaya868]

salut!! j'aurai besoin d'aide pour mon dm de maths!!!

alors voila ...

exercice 1:

dans un repère orthonormé (o,i,j)

1.placer les points A coordonnées polaire [1, pi/4], I tel que OI=i et S tel que OS=OI+OA

2a. déterminer les coordonnées cartésiennes de A puis de S (je n'ai pas trouvé pour S)

b. calculer OS

3a. déterminer la nature de OASI et donner une mesure de l'angle IOS

b. en déduire une valeur exacte de cos pi/8 et sin pi/8

exercice 2:

soit f la fonction définie sur R par f(X)=ax²+bx+c

C est sa courbe representative

1 déterminer les réels a, b c sachant que C coupe l'axe des abscisses en A et B d'abscisses -4 et 2 et qu'elle coupe l'axe des ordonnées en un point d'ordonnées 3

exercice 3

une ficelle (89 cm ) est fixée à ses 2 extrémités par deux point A et B distants de 65 cm

peut on tendre la ficelle pour que le triangle ABC soit rectangle en C (angle des deux extrémités)

exercice 4

chargeur de batterie

u(t)= U(racine 2) sin (oméga(t)) avec u=12 v et oméga =1 rad.s(-1) puis t est en seconde

la force électromotrice est E=12V

D est une diode et la charge de la batterie est effective que si u(t)-E>0

1. démontrer que la charge n'a lieu que si sin t <(racine de 2)/2

2. déterminer les valeur de t de [0, 2pi] quand la charge s'effectue

3.quels sont les réels de [0,2pi] tels que sin t = (racine de 2)/2

4.sur un cercle trigonométrique représenter les images des solutions de l'inéquation sin t< (racine 2)/2

5. en déduire l'intervalle de temps contenue dans [0,2pi] pendant lequel la charge s'effectue...

c'est pour vendredi alors ceux qui m'aiderons je les remercie du fond du coeur (je n'ai rien compris pour le 4 puis les autre j'arrive pas a rédiger...) j'ai donc besoin de toutes vos idées!!

merci merci...

[Barbidoux]

exercice 1:

dans un repère orthonormé (o,i,j)

1.placer les points A coordonnées polaire [1, pi/4], I tel que OI=i et S tel que OS=OI+OA

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2a. déterminer les coordonnées cartésiennes de A puis de S (je n'ai pas trouvé pour S)

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OA{ 2/2 , i* 2/2}

OI{0,i}

OS=OI+OA

OS{ 2/2 , i*(1+ 2/2)}

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b. calculer OS

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||OS||= ( 2/2)^2+(1+ 2/2)^2)

||OS||= ( 2+ 2)

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3a. déterminer la nature de OASI et donner une mesure de l'angle IOS

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OASI est un parallélogramme.

Angle(IOA)=Pi/4

Angle(AOS)=Angle(OSI) (angles à côtées //

Triangle OAS est isocèle car ||OA||=1=||OI||=||AS|| ==> Angle(IOA)=Pi/8

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b. en déduire une valeur exacte de cos pi/8 et sin pi/8

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Sin(Pi/8)= abscisse de S /||OS||= ( 2/2 )/:sqrt: ( 2+ 2)=0,3826

Cos(Pi/8)=ordonnée de S /||OS||=(1+ 2/2)/:sqrt: ( 2+ 2)=09239

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exercice 2:

soit f la fonction définie sur R par f(X)=a*x^2+b*x+c

C est sa courbe representative

1 déterminer les réels a, b c sachant que C coupe l'axe des abscisses en A et B d'abscisses -4 et 2

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-4 et 2 sont solution de f(x) qui s’écrit :

f(x)=a*(x+4)*(x-2) =a *(x^2+2*x-8)

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et qu'elle coupe l'axe des ordonnées en un point d'ordonnées 3

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==> a=-3/8

f(x)=-(3/8)*(x+4)*(x-2)

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exercice 3

une ficelle (89 cm ) est fixée à ses 2 extrémités par deux point A et B distants de 65 cm. Peut on tendre la ficelle pour que le triangle ABC soit rectangle en C (angle des deux extrémités)

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x=BC ==> AB=89-65-x=24-x

Si cela est possible alors x est solution d el’équation AB^2=BC^2+CA^2 (théorème de Pythagore)

65^2=x^2+(24-x)^2 ==> 2*x^2-48*x-3649=0 équation du second dégré qui admet deux racines x=-34,37 et x=56,38. Seule la racine >0 a un sens physique et le triangle ABC est rectangle en C lorsque BC=56,38 cm

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exercice 4

chargeur de batterie

u(t)= U 2 *sin(w*t) avec u=12 v et oméga =1 rad.s(-1) puis t est en seconde la force électromotrice est E=12 V

D est une diode et la charge de la batterie est effective que si u(t)-E>0

1. démontrer que la charge n'a lieu que si sin t < 2/2 (il me semble, compte tenu des données, que c’est plutôt sin(t )> 2/2

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u(t)-E>0 ==> u 2 *sin(w*t)-E>0 comme E=u >0 et w=1 rad/s==> 2 *sin(t)-1>0 ==> Sin(t) > 1/ 2 ==> Sin(t) > 2/2

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2. déterminer les valeur de t de [0, 2*pi] quand la charge s'effectue

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Sin(Pi/4)=Sin(3*Pi*/4)= 2/2 ==> Pi/4 < t < 3Pi/4

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3.quels sont les réels de [0,2pi] tels que sin(t)= 2/2

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Sin(t)= Sin(Pi/4) = Sin(3*Pi*/4)

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4.sur un cercle trigonométrique représenter les images des solutions de l'inéquation sin(t)< (racine 2)/2

5. en déduire l'intervalle de temps contenue dans [0,2*pi] pendant lequel la charge s'effectue...

A vérifier......