Barycentre Des Points Pondérés

[1nuldésespéré]

Bonsoir,

J'ai l'exercice suivant :

Soit G le barycentre des points pondérés (A,3) et (B,4).Déterminer le réel x tel que A soit le barycentre des points pondérés (G,x) et (B,4). J'ai également la solution dans mon livre mais je ne la comprend pas......??????

Solution :

G le barycentre de (A;3) et (B;4). Pour tout point, on a 3MA + 4MB = 7MG soit 4MB - 7MG = -3MA.

A le barycentre de (B;4) et (G;-7).

Pouvez vous m'expliquer plus en détails ? merci.

[elp]

3MA + 4MB = 7MG ça c'est parce que G est le bary de (A,3)(B,4) et on en déduit que 4MB-7MG=3MA

soit encore que 4MB+(-7)MG=[4+(-7)]MA dc A est le bary de (B,4) (M,-7) et on a: x=-7

Sinon j'aurai fait comme ça:

3MA + 4MB = 7MG pour tout M dc en particulier si M=A, on a 4AB=7AG

A bary de (G,x)(B,4) ssi xAG+4AB=0

on remplace 4AB par 7AG et on obtient xAG+7AG=0 dc x=-7

[1nuldésespéré]

3MA + 4MB = 7MG ça c'est parce que G est le bary de (A,3)(B,4) et on en déduit que 4MB-7MG=3MA

soit encore que 4MB+(-7)MG=[4+(-7)]MA dc A est le bary de (B,4) (M,-7) et on a: x=-7

Sinon j'aurai fait comme ça:

3MA + 4MB = 7MG pour tout M dc en particulier si M=A, on a 4AB=7AG

A bary de (G,x)(B,4) ssi xAG+4AB=0

on remplace 4AB par 7AG et on obtient xAG+7AG=0 dc x=-7