Barycentre

[didoune00]

Bonjour, je dois bientot rendre un dm et j'ai besoin de votre aide! Merci d'avance.

On considère un triangle ABC et M le barycentre de (A,2)(B,1)(C,3)

1)Soit I le barycentre de (B,1) et (C,3).

Montrer que I est le point d'intersection de (AM) et (BC).

2)Etablir de la même manière que le barycentre K de (A,2)et(B,1) est le point d'intersection de (CM) (AB)

3)Montrer que (BM) rencontre (AC) en un point J et écrire J comme barycentre de A et C.

[elp]

1)

I bary de (B,1) (C,3) dc I est sur (BC)

M bary (A,2)(B,1)(C,3) dc M bary (A,2)(I,1+3) dc I sur (AM)

I est dc l'intersection de (BC) et (AM)

2)

C'est pareil

K bary (A,2)(B,1) dc K sur (AB)

M bary (A,2)(B,1)(C,3) dc M bary (K,2+3),(C,3) dc K sur (CM)

K est dc l'intersection de (AB) et (CM)

3)

Soit J le bary de (A,2)(C,3)

J est dc sur (AC)

M bary (A,2)(B,1)(C,3) dc M bary (B,1)(J,2+3) dc J sur (BM)

dc (AC) et (BM) se coupent en J qui est le bary (A,2)(C,3)