Angles Associés

[yaya868]

salut j'ai un dm de math a faire pour vendredi et j'aurait besoin d'aide...

1.j'ai les mesures a placer dans un cercle trigonometrique elles sont: (2 /7) (4 /7) (6 /7) (8 /7) (10 /7) et (12 /7) il me faudrait une methode simple pour les placer.

2.comparer les nombres suivant

S=cos (2 /7)+cos(4 7)+cos(6 /7) et S'=cos(8 /7)+cos(10 /7)+cos(12 /7)

est ce qu'il faut faire la difference?et je doit utiliser les angles associes mais je ne vois pas comment

3.calculer = sin(8 /7)+sin(2 /7)+sin(5 /7)+sin(9 /7)+cos(11 /14)+cos(-5 /14)

meme problem pour les angles associés.

exo2.

1.pour chacune des 2 fonctions suivantes ecrire en fonction de f(x) les nombres:

f(-x) f(x-4 ) f(x+ ) f(3 -x) et f(x- ) tel que x reel quelconque

a) f(x)= cos2x et b) f(x)= sinxcosx

il faut utiliser les angles associés egalement mais je n'ai pa compris

2.en deduire la parité et la periodicité de ces 2 fonctions

exo3

1.[AB]=4cm

1.a construire le point C tel que AB=AC et (AB,AC)= /4

b construire le point D tel que ACD soit equilateral et (CA,CD)=17 /3

c construire le point E tel que DE=3cm et (DE,DC= -13 /12)

2. demontrer que AB et ED sont paralleles

3. construire le point F tel que A,F,C soit alignés et (BF,CD)=5 /12

4. demontrer que AB et BF sont perpendiculaire

5. calculer AF et BF

je bloque a partir du c

merci de votre aide a bientot

[elp]

pour le 1)

1)

2)

pour tout réel a, on toujours

cos(pi+a)=-cos(a) et cos (pi-a)=-cos(a)

cos(2pi/7)=cos(pi-5pi/7)=-cos(5pi/7)

cos(4pi/7)=cos(pi-3pi/7)=-cos(3pi/7)

cos(6pi/7)=cos(pi-pi/7)=-cos(pi/7)

cos(8pi/7)=cos(pi+pi/7)=-cos(pi/7)

cos(10pi/7)=..............-cos(3pi/7)

cos(12pi/7)=...-cos(5pi/7)

on voit ainsi que S=S'

on a aussi: sin(pi-a)=sin(a) et sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a) et cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(2pi/7)=sin(2pi/7)

sin(5pi/7)=sin(2pi/7)

sin(9pi/7)=-sin(2pi/7)

cos(11pi/14)=cos(7pi/14+4pi/14)=cos(pi/2+2pi/7)=-sin(2pi/7)

cos(-5pi/14)=cos(5pi/14)=cos(7pi/14-2pi/14)=cos(pi/2-pi/7)=sin(pi/7)

si on ajoute le tout, on trouve 0

exo 2

pour tt x

f(x)=cos(2x) et g(x)=sin(x)*cos(x)

f(-x)=cos(-2x)=cos(2x) = f(x) (f paire)

g(-x)=cos(-x)sin(-x)=cos(x)*-sin(x)=-cos(x)sin(x)=-g(x) (g impaire)

même chose ensuite, tu remplace x par x-4pi et tu utilise les "bonnes relations".

exo 3

2)

(AB,DE)=(AB,AC)+(AC,CA)+(CA,CD)+(CD,DC)+(DC,DE)=pi/4+pi+17pi/3+pi+13pi/12=8pi=4*2pi

(AB) et (DE) st dc //

même méthode pour le 4

[yaya868]

pour le 1)

1)

2)

pour tout réel a, on toujours

cos(pi+a)=-cos(a) et cos (pi-a)=-cos(a)

cos(2pi/7)=cos(pi-5pi/7)=-cos(5pi/7)

cos(4pi/7)=cos(pi-3pi/7)=-cos(3pi/7)

cos(6pi/7)=cos(pi-pi/7)=-cos(pi/7)

cos(8pi/7)=cos(pi+pi/7)=-cos(pi/7)

cos(10pi/7)=..............-cos(3pi/7)

cos(12pi/7)=...-cos(5pi/7)

on voit ainsi que S=S'

on a aussi: sin(pi-a)=sin(a) et sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a) et cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(2pi/7)=sin(2pi/7)

sin(5pi/7)=sin(2pi/7)

sin(9pi/7)=-sin(2pi/7)

cos(11pi/14)=cos(7pi/14+4pi/14)=cos(pi/2+2pi/7)=-sin(2pi/7)

cos(-5pi/14)=cos(5pi/14)=cos(7pi/14-2pi/14)=cos(pi/2-pi/7)=sin(pi/7)

si on ajoute le tout, on trouve 0

exo 2

pour tt x

f(x)=cos(2x) et g(x)=sin(x)*cos(x)

f(-x)=cos(-2x)=cos(2x) = f(x) (f paire)

g(-x)=cos(-x)sin(-x)=cos(x)*-sin(x)=-cos(x)sin(x)=-g(x) (g impaire)

même chose ensuite, tu remplace x par x-4pi et tu utilise les "bonnes relations".

exo 3

2)

(AB,DE)=(AB,AC)+(AC,CA)+(CA,CD)+(CD,DC)+(DC,DE)=pi/4+pi+17pi/3+pi+13pi/12=8pi=4*2pi

(AB) et (DE) st dc //

même méthode pour le 4