x-cr0quette-x Posté(e) le 30 novembre 2008 Signaler Posté(e) le 30 novembre 2008 Bonsoir à tous et à toutes. Je dois rendr epour bientot un devoir de math mais j'ai des difficulté pour deux exrcices ( ci dessous) merci de bien vouloir m'aider en me donnant la méthode a suivre. exercice 1 Une entreprise a lancé la production de brouette d'un certain modèle le 2 janvier 1992.On note Q1 la quantité produite durant l'année 1992,Q2 la quantité produite durant l'année 1993,Qn la quantité produite durant l'année 1991+n.La production a atteint 12000 durant l'année 1997. La production totale a été de 58500 exemplaires durant les six années écoulées entre le 2 janvier 1992 et le 31 décembre 1997. Déterminez la production durant l'année 1992. exercice 2 On a le nombre A = n(n+1)(2n+1) 1/ Montrer par disjonction de cas que le nombre A est un multiple de 3 ( on distinguera le cas où n=3k, n= 3k+1 et n= 3k+2) je ne sais pas si jai utilisé la bonne méthode pour montrer que A est un multiple de 3 mais pour : n=3k jai trouvé 3k(18k²+9k+1) n=3k+1 jai trouvé 3k+1(18k²+18k+4) n=3k+1 jai trouvé 3k+2(18k²+27k+9) 2/ A est il divisible par 5 pour tout n pair ? je n'ai pas su répondre merci et a bientot !
E-Bahut elp Posté(e) le 30 novembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2008 Pour le 1) q(6)=12000 q(1)+q(2)+......q(6)=58000 A mon avis, il manque quelquechose ds l'énoncé ex2 A=n(n+1)(2n+1) 1)n=3k A=3k(3k+1)(6k+1) = 3*[k(3k+1)(6k+1)] est divisible par 3 2)n=3k+1 A=(3k+1)(3k+2)(6k+2+1) cette fois c'est le 3è facteur qui est divisible par 3 dc A div par 3 3)n=3k+2 A=(3k+2)(3k+3)(6k+5) c'est le 2è fact qui est divisible par 3 dc A div par 3. après on aurait n=3k+3 ce qui revient à n=3k' et on repart au 1) etc... conclusion: A toujours divisible par 3 _______________________________ n=8 A=8*9*17 pas divisible par 5
x-cr0quette-x Posté(e) le 30 novembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2008 Pour le 1) q(6)=12000 q(1)+q(2)+......q(6)=58000 A mon avis, il manque quelquechose ds l'énoncé ex2 A=n(n+1)(2n+1) 1)n=3k A=3k(3k+1)(6k+1) = 3*[k(3k+1)(6k+1)] est divisible par 3 2)n=3k+1 A=(3k+1)(3k+2)(6k+2+1) cette fois c'est le 3è facteur qui est divisible par 3 dc A div par 3 3)n=3k+2 A=(3k+2)(3k+3)(6k+5) c'est le 2è fact qui est divisible par 3 dc A div par 3. après on aurait n=3k+3 ce qui revient à n=3k' et on repart au 1) etc... conclusion: A toujours divisible par 3 _______________________________ n=8 A=8*9*17 pas divisible par 5
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