Devoir Maison Maths

[Julien974]

Bonjour.J'ai 1 DM de maths a faire et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire.

Si vous pouviez m'aidez svp.merci.

On considère la fonction f définie sur IR par: f(x)= ax²+bx+c où a 0

P est la représentation graphique de f.

La parabole P passe par les ponts A,B,C de coordonnées respectives : (0;3);(1;1) et (-3;1)

Déterminer a,b,c

[Papy BERNIE]

Bonjour,

tu dois tout simplement résoudre un système de 3 équas à 3 inconnues a , b et c.

La parabole passe par A(0;3) donc :

3=a*0²+b*0+c qui donne : ....

Elle passe par B(1;1) donc :

1=a*1²+b*1+c soit a+b+c=1 maus tu connais c donc ça donne :........=..

Elle passe par C(-3;1) donc :

1=a(-3)²+b(-3)+c soit .....

Je te laisse résoudre ton système de 2 équas à 2 inconnues puisque tu as c=.. dès le début.

A+

[Julien974]

Bonjour,

tu dois tout simplement résoudre un système de 3 équas à 3 inconnues a , b et c.

La parabole passe par A(0;3) donc :

3=a*0²+b*0+c qui donne : ....

Elle passe par B(1;1) donc :

1=a*1²+b*1+c soit a+b+c=1 maus tu connais c donc ça donne :........=..

Elle passe par C(-3;1) donc :

1=a(-3)²+b(-3)+c soit .....

Je te laisse résoudre ton système de 2 équas à 2 inconnues puisque tu as c=.. dès le début.

A+

[Julien974]

A non.c'est un système a 2 équations.

pas de méthode de Gauss?

DSL du double post.

Merci de l'aide

[Papy BERNIE]

Inutile de me citer ds ta réponse : ça prend plein de place!!

Pas besoin de méthode de Gauss.

La parabole passe par A(0;3) donc :

3=a*0²+b*0+c qui donne : c=3

Elle passe par B(1;1) donc :

1=a*1²+b*1+c soit a+b+c=1 mais tu connais "c=3" donc ça donne : a+b+3=1 soit a+b=-2-->ligne (1)

Elle passe par C(-3;1) donc :

1=a(-3)²+b(-3)+3 soit 9a-3b+3=1 soit 9a-3b=-2-->ligne (2)

Tu sors b=-2-a de (1) que tu reportes en (2) :

9a-3(-2-a)=-2

On doit trouver a=-2/3 et b=-4/3

...à vérifier qd même..

A+

[Julien974]

C'est bon.

J'ai trouvé le mm résultat.Enfin.

Merci bcp.Mais:

1=a*1²+b*1+c soit a+b+c=1 mais tu connais "c=3" donc ça donne : a+b+3=1 soit a+b=-2-->ligne (1)

1=a*1² ne donnerai pas a²? Je me trompes peu etre

[Papy BERNIE]

Oui , tu te trompes. Dans ax² : seul x est au carré.

Dans a*1² : seul le 1 est au carré. Donc : a*1²=a

A+