Dm De Maths 1ère Es

[olchampion]

bonjour, voila le sujet:

j'ai fai l'ex 1 mais je bloque complètement sur le 2 et le 3 ( après etre resté dessus plusieurs heures !! )

ex 2:

entre 1999 et 2000 le taux d'inflation d'un pays a été de a%

entre 2000 et 2001 ce taux a triplé. De 1999 à 2001 l'inflation a été globalement de 12,27%.

Quel est le taux d'inflation a ?

ex 3:

Un capital de 80000 euros est partagé en 2 parties A et B placées respectivement au taux de t% et (t+1)%.En une année a rapporte 1050 euros et B rapporte 2250 euros.

Calculer le taux t puis les capitaux A et B.

Ma leçon porte sur les trinômes du second degré et j'ai aussi vu les pourcentages.

AIDEZ-MOI SVP !

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

exo 2 :

Une augmentation de 3% , c'est augmenter de 3/100 l'indice de départ qui est par définition 100 donc devient 100+100*3/100=103

soit 100(1+3/100)=103

soit 100(1+0.03)=103.

Si le taux est "a", on multiplie par (1+a/100) soit (1+0.01a). OK?

Je prends un indice 100 en 99

donc en 2000 , on passe à : 100(1+0.01a)

Le nouvel indice est maintenant 100(1+0.01a).

Mais le taux est multiplié par 3 donc devient 0.03a.

En 2001, l'indice sera celui de 2000 multiplié par (1+0.03a) soit : 100(1+0.01a)(1+0.03a)

Comme le taux a augmenté de 12.27%, on est passé de 100 à 100+12.27=112.27

Donc : 100(1+0.01a)(1+0.03a)=112.27

On développe :

100(1+0.04a+0.0003a²)=112.27

100+4a+0.03a²-112.27=0

0.03a²+4a-12.27=0

Tu résous et tu n'as qu'une racine positive : a=3%

Il y a peut-être plus court!!

J'envoie.

[Papy BERNIE]

Exo 3 :

3%, c'est 3/100 , c'est 0.03. OK?

Un capital "x" placé à t% rapporte un intérêt obtenu ainsi : x*0.01t

Soit x le capital placé à 0.01t , le 2ème capital est donc : (80000-x) et il sera placé à : 0.01t+0.01. Pourquoi?

Exemple : 3% , c'est 0.03.

1% de plus , c'est 4% soit 4/100 soit 0.04 soit 0.03+0.01. OK?

Donc tu as le système :

x*0.01t=1050-->ligne (1)

(80000-x)(0.01t+0.01)=2250-->ligne (2)

De (1), on sort : x=1050/0.01t soit x=10500/t.

On reporte en (2) :

(80000-10500/t)(0.01t+0.01)=2250 et on développe :

800t + 800 -1050 -1050/t -2250=0

800t-2500-1050/t=0

Tu réduis au même déno que tu supprimes :

800t²-2500t-1050=0

Je te laisse finir.

Tu auras t=3.5% ; x=30 000 , etc.

...sauf inattentions...

A+

[olchampion]

merci beaucoup j'y ai passé la journée et j'ai enfin la réponse grace à vous