Mise En Equation

[elodiedu94]

je n'arrive pas a répondre a ses questions , pouvez vous m'aider ?

[elp]

les droites Dm sont parallèles car elles ont toutes le même coeff directeur qui est 2

les points communs à Dm et P ont leurs coordonnées qui vérifient à la fois

y=2x+m et y=x²

x²=2x+m

x²-2x-m=0

on aura 2 racines (différentes ou non) ssi delta >=0

delta=2²-4*1*(-m)=4+4m

4+4m>=0

4m>=-4

m>=-1

pour résumer si m>=-1, la droite Dm coupe la parabole en 2 points (un seul si m=-1)

coordonnées des point d'intersection:

x1=[2+rac(4m+4)]/2=[2+2rac(m+1)]/2=1+rac(m+1) et y1=2x1+m=2+2rac(m+1)+m

x2=1-rac(m+1) et y2=2-2rac(m+1)+m

coordonnées du milieu

(x1+x2)/2=2/2=1

(y1+y2)/2=(4+2m)/2=m+2

m>=-1

m+2>=1

on a une demi droite (x=-1 est l'équation d'une drite parallèle à l'axe des ordonnées et on ne garde que ses points dont l'ordonnée est >=1)

[elodiedu94]

les droites Dm sont parallèles car elles ont toutes le même coeff directeur qui est 2

les points communs à Dm et P ont leurs coordonnées qui vérifient à la fois

y=2x+m et y=x²

x²=2x+m

x²-2x-m=0

on aura 2 racines (différentes ou non) ssi delta >=0

delta=2²-4*1*(-m)=4+4m

4+4m>=0

4m>=-4

m>=-1

pour résumer si m>=-1, la droite Dm coupe la parabole en 2 points (un seul si m=-1)

coordonnées des point d'intersection:

x1=[2+rac(4m+4)]/2=[2+2rac(m+1)]/2=1+rac(m+1) et y1=2x1+m=2+2rac(m+1)+m

x2=1-rac(m+1) et y2=2-2rac(m+1)+m

coordonnées du milieu

(x1+x2)/2=2/2=1

(y1+y2)/2=(4+2m)/2=m+2

m>=-1

m+2>=1

on a une demi droite (x=-1 est l'équation d'une drite parallèle à l'axe des ordonnées et on ne garde que ses points dont l'ordonnée est >=1)