Exercice

[Dub]

pouvez m'aidez pour cet exo svp merci d'avance :

dire si l' affirmation et vrai ou fausse en justifiant. si elle est fausse donner une conclusion vrai

[Barbidoux]

1---------------------

f’(x)=0 ==> f(x)=cst et f(x)^2=-1 impossible donc f’(x) <>0 et f n’admet pas d’extremum

2---------------------

g(x)=[f’(x)]^2 ==> g’(x)=2*f’(x)*f’’(x)

3---------------------

f’(x)=2*sin(x)*cos(x)=sin(2*x)

4---------------------

f’(x)=0 ==> f(x)=cst alors f(1)=-3 ==> f(-1)=-3

5---------------------

Non fct paire ==> f(-1)=f(1)

6---------------------

a- oui

b- non f(x)=exp(x/4)/(1+exp(x/4)/3)

c-oui f(x)=3*exp(x/4)*exp(-x/4)/(3*exp(-x/4)+exp(x/4)*exp(-x/4))=3/(3*exp(-x/4)+1)

d- oui exp(x/4)>0 sur R ==> f(x) >0 sur R

[Dub]

que veut dire f(x) = cst ?

[Barbidoux]

que veut dire f(x) = cst ?