Dm De Maths Urgent

[olchampion]

bonjour , voila le sujet:j'ai résolu le système x+y=a y+z=b x+z=c

je trouve x=(a+c-b)/2 y=a-(a+c-b)/2 z=b-a+(a+c-b)/2

je dois alors en DEDUIRE l'inverse de la matrice :

(1 1 0

0 1 1

1 0 1)

je sais que cette matrice est la matrice A du système mais je ne vois pas comment déduire son inverse avec ce que j'ai trouvé

aidez-moi svp!

[elp]

x=a/2-b/2+c/2

y=a/2+b/2-c/2

z=-a/2+b/2+c/2 (simplifie certains de tes résultats)

la matrice qui exprime a,b,c en fonction de x,y,z est 110 car a=1x+1y+0z

011 car b=0x+1y+1z

101 car c=1x+0y+1z

maintenant, tu exprimes x,y, z en fonction de a,b,c

la matrice est 1/2 -1/2 1/2

1/2 1/2 -1/2

-1/2 1/2 1/2

c'est l'inverse de la 1ère

[olchampion]

x=a/2-b/2+c/2

y=a/2+b/2-c/2

z=-a/2+b/2+c/2 (simplifie certains de tes résultats)

la matrice qui exprime a,b,c en fonction de x,y,z est 110 car a=1x+1y+0z

011 car b=0x+1y+1z

101 car c=1x+0y+1z

maintenant, tu exprimes x,y, z en fonction de a,b,c

la matrice est 1/2 -1/2 1/2

1/2 1/2 -1/2

-1/2 1/2 1/2

c'est l'inverse de la 1ère

[elp]

par exemple avec des nombres:

si y=a*x alors x=y/a=(1/a)*y

1/a est l'inverse de a

ici c'est pareil avec les matrices