Dm De Math

[sonia22]

Une entreprise fabrique x objets, 2£ x £ 14.

Chaque objet est vendu au prix P. le coût total de la fabrication de x objets est:

C( x ) = -x³+(23/2 )x²-5x-30.

Le nombre d’objets x demandés par la clientèle est fonction du prix unitaire P et vérifie l’équation:

12- (½)x²-P=0

Cette équation est appelée équation de demande , et on suppose dans la suite que cette relation est satisfaite.

1. Montrer que la recette totale R( x )associée à la vente de x objets est définie sur [ 0; + l’infini [ par:

R ( x ) = ( -½) x² +12 x

2. Donner le sens de variation de R . en déduire le nombre d’objets pour lesquels la recette est maximale .

3. Montrer que le bénéfice B ( x ) obtenu par la vente de x objets est la fonction définie sur [ 0; + l’infini [ par :

B ( x ) = x³-12x² +17x+30

4. Vérifier que : x³ - 12x² +17x+30 = ( x +1) ( x² -13x+30 )

5. Pour quel nombre d’objets réalise-t-on un bénéfice

[Papy BERNIE]

Pb envoyé 2 fois dans 2 posts différents.

A ne pas faire . Merci.