Dm Math Sur Généralités Sur Les Fonctions

[Peyton]

Coucou tout le monde

Je suis en pleine dépression à cause d'un exo en math ,, j'arrive pas trop à comprendre la consigne en plus ..

Donc si vous pouvez m'aider s'il vous plait

Voila l'exercice :

Une entreprise produit un objet en grande quantité. Le coût de production total, pour une production inférieure ou égale à 10 000 unités, comporte un coût fixe de 3000€ et un coût variable de 15€ par unité .

1) Exprimer le coût total de production C(x) en fonction du nombre x d'unités produites.

2) Pour x appartient a ]0; 10 000], le coût unitaire moyen f(x) est donné par f(x)= C(x)/x

a) Vérifier que f(x) = 15 + 3000/x

b) Tracer la courbe représentative de la fonction

u:x --> 3000/x et celle de f dans un meme repère orthogonal

3) Une unité de ce produit est vendu 25€ .

Faire apparaitre sur le graphique précédent la quantité à partir de laquelle la production est rentable pour l'entreprise.

Voila , j'ai à faire cet exercice pour la rentré , c'est un DM ... Mais j'ai tellement de leçons à faire que je n'arrive pas a me concentrer sur cet exercice donc s'il vous plait help :s

Merci d'avance

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1) Exprimer le coût total de production C(x) en fonction du nombre x d'unités produites.

C(x)=15x+3000--->tu pouvais trouver seul(e).

2) Pour x appartient a ]0; 10 000], le coût unitaire moyen f(x) est donné par f(x)= C(x)/x

f(x)=(15x+3000)/x=...ce qu'on te donne.

b) Tracer la courbe représentative de la fonction

u:x --> 3000/x et celle de f dans un meme repère orthogonal

Tu prends des points (des x) et tu cherches les ordonnées y grâce à ta calculatrice.

3) Une unité de ce produit est vendu 25€ .

Faire apparaitre sur le graphique précédent la quantité à partir de laquelle la production est rentable pour l'entreprise.

Il faut que la recette R(x)=25x soit supérieure au coût total.

Tu as tracé la droite de C(x) . Maintenant tu traces celle de R(x). Tu vas trouver que R(x) est au-dessus de C(x) pour x>300.

Donc bénéfice pour plus de 300 objets fabriqués.

...sauf inattentions...

A+

[Peyton]

Merci énormément de la réponse , cependant je n'ai pas compris la réponse a) de question 2

Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?

Merci d'avance

[Papy BERNIE]

Bonjour,

2)

a)

Pour x appartient a ]0; 10 000], le coût unitaire moyen f(x) est donné par f(x)= C(x)/x donc :

f(x)=(15x+3000)/x

f(x)=15x/x + 3000/x

....=15 + 3000/x

A+

[Peyton]

Ah ok

Merci beaucoup

[Cintia]

Bonjour

J'ai le même type d'exercice , donc la réponse de Papy BERNIE , m'a beaucoup aidé .

Cependant pour le b) du 2 , quand vous dîtes de prendre des points x , ce sont des point au hasard ?

Et pour calculer l'ordonnée , on divise le chiffre qu'on a choisi pour x par 3000 , c'est sa ?

Enfaite ce qui me pose problème ce sont les choix des chiffres x

Merci d'avance