Les Fonctions Limites Derivé

[mahamoud]

slt j'ai un devoir à faire et pour le moment je suis coincé sur certaine exercice suite a des leçons qui me senble facil mais je l'ai pas compris

Merci de votre aide s'il vous plait et quelques explications si possible

aide que pour les exercices suivantes les autres je l'ai est plus au moins compris

AIDE pour le n° 2 QUE le 2a et 2b

le 3 , 4,5,11, 12, 13,7que d 14, le 16 j'ai pas trop compris mais je vais essayer de le faire personnelement

[Barbidoux]

3----------------

f(x)<0 pour x appartenant à l’intervalle ]- 0] elle vaut -3 pour x=0 et est croissante dans l’intervalle [0, [ son graphe coupe donc l’axe des x dans l’intervalle [0, [ ce qui veut dire qu’elle a une solution unique dans R que l’on peut déterminer numériquement par dichotomie en utilisant un tableur :

et 1,42<x<1,43

4------------------

k>5 pas de racines

k=5 une racine double =5

0 k <=5 deux racines

k<0 une racine

5--------------------

f(x) = (x^2+2)-2*x

Lorsque x-> (x^2+2) (x^2)= x et f(x) -x -> -

7-----------------------

f(x)= (2*x^2 - 3*x + 4)/(3*x^2 - 2*x + 2)

Lorsque x-> f(x) (2*x^2)/(3*x^2) ce qui montre que le graphe de f(x) admet une asymptote horizontale d’équation y= 2/3

f(x)-2/3= -(5*x+16)/(3*(3*x^2 - 2*x + 2)) et lorsque x-> f(x) -5*x/(9*x^2)=-5/(9*x) =0^- et f(x) tend vers son asymptote par valeurs inférieures

11----------------------

3 solutions de f(x)=0 x1<-2, x2 comprise entre -2 et 4 et et x3 >4

12----------------------

3 solutions de f(x)=0 x1<-3, x2 comprise entre -3 et 5 et et x3 >5

la solution positive se trouve sûrement à des valeurs de x > 5

13--------------------------

f(x)=x^3-x^2+x+2

f’(x)=3*x^2-2*x+1 >0 pour toute valeurs de x ( <0) ==> fonction croissante sur R.

Lorsque x-> - f(x) x^3 -> -

Lorsque x-> f(x) x^3 -> et la fonction étant croissante sur R son graphe coupe l’axe des x en une seule valeur ce qui signifie que f(x)=0 a une solution unique.

f(-1)=-1

f(0)=2

La solution de f(x) qui est comprise entre -1 et 0 s’obtient numériquement par dichotomie

-0,81<x<0,8