Probleme Avec Forme Canonique

[kevbean]

bonsoir tout le monde amateur de mathematique et avec experience ( ce qu'il me manque lol )

voila petit soucis toujours pareil , un probleme avant le cours et bien sur les classes au dessus de nous n'y arrivent pas donc personn ne nous aident et pourtant nous en avons besoin voile je vous expose le probleme :

exercice 1 : baignade surveillée

pour delimiter une zone de surveillance de la baignade un maitre nageur dispose d'un ligne flottante de bouées dont la longueur est de 500m . il veut delimiter le long de la plage une zone surveiller rectangulaire .

quelle est le plus grande aire de baignade surveiller qu'il peu ainsi dlimité ?

(sachant ke le bord de la plage n'est pa pri en compte la longueur de bouées en fait n'est que L + l + l )

exercice 2 : la cité chinoise

une ville carréede dimensions inconnus possede une porte au miliou de chacun de sez cotés .

un arbre se trouve a 100M de la porte nord nal'exterieur de la vielle , dans l'axe nord-sud . il est visible d'un point que l'on atteint en faisant 70m vers lesud a patir de la pote sufd , pouis 8km875 vers l'ouest .

quelle est la dimension de chaque coté ?

voila mes porbleme j'ai beosin de vous je n'ai reussi ka fair une esquisse our le deuxieme porbleme ki pourrai ne pas etre juste donc je ne prefere pas vous la propose ! voils merci d'avance !

[Barbidoux]

y la longeur et x la largeur

y+2*x=500 ==>y=500-2*x

S=x*y=x*(500-2*x)=500*x-2*x^2

S’= 500-4*x

...................................125.......................

S’...........(+).................(0)...........(-).........

S..........croiss............Max...........decrois

La surface est maximale pour x= largeur=125 et y= Longueur =250

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Les triangles ABB’ et ACC’ sont semblables

x est le côté de la ville

AB/AC=BB’/CC’ ==> 100/(x+170)=(x/2)/8875 ==> 887500*2=170*x+x^2 ==> x^2+170*x-887500*2=0 deux racines x=-1420 et x=1250 on garde la positive et la ville a 1250 m de côté

[kevbean]

je ne comprend pa cette etape :

S'= 500-4*x

alors qu'avant on parlai de S= 500x - 2x²

et cela aussi :

...................................125.......................

S’...........(+).................(0)...........(-).........

S..........croiss............Max...........decrois

je ne vois pas a quoi cela coresspond :-s

[Invité latitemel]

Moi non plus je comprends pas ces étapes ! Je crois que c'est une dérivé mais je c'est pas faire !!!

HELP ..........

[Barbidoux]

Moi non plus je comprends pas ces étapes ! Je crois que c'est une dérivé mais je c'est pas faire !!!

HELP ..........

[kevbean]

n'y a t'il pas un autre moyen ?

nous n'avons pas etudié la derivé :s

[Barbidoux]

n'y a t'il pas un autre moyen ?

nous n'avons pas etudié la derivé :s

[kevbean]

nouvelle precision si cela peut aider notre prof nous a dit d'utiliser la forme canonique ou les polynomes !

sa me laisse perplexe !

[Barbidoux]

S=500*x-2*x²=-2*(x²-250*x)=-2*(x²-250*x+125²-125²)=-2*((x-125)²-125²) ==> courbe symétrique par rapport à la droite d'équation x=125 et valeur de l'extremum =125² >0 et f(x0)=0 ==> cet extremum est un maximum.