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Triangles Isométriques


luffy93

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Posté(e)

Bonjour tout le monde !

Voilà,j'ai un DM de Maths à faire et j'arrive pas à faire la question 2.

Pourriez vous me corriger à la question 1 si j'ai faux et m'aider à la question 2 svp ?

Exercice :

Soit ABC un triangle et I le milieu de [AB].

F est un point de (CB) tel que CI = CF.

E est un point de (CI) tel que CB = CE.

J est le symétrique de C par rapport à F.

1)Montrer que les triangles CBI et CEF sont isométriques.

2)Montrer que les triangles FEJ et IAC sont isométriques.

3)En déduire que les triangles ABC et CEJ ont même aire.

img-0835305ohk8.jpg

Pour la question 1,j'ai fais ça :

On sait que CI = CF et que CB = CE d'après l'énoncé.

Comme ils possèdent le même angle © qui est compris entre deux côtés de même longueur deux à deux,alors les triangles CBI et CEF son isométriques.

Voilà pouvez vous me corrigez la 1) si j'ai une erreur svp et m'aider pour la 2) ?

Merci d'avance !

  • E-Bahut
Posté(e)

Ok pour la 1ère question

pour la 2:

FE=IB (conséquence de la 1)

IA=IB car I milieu de [AB]

on en déduit que FE=IA

FJ=CF par symètrie

CF=CI par hypothèse

on en déduit que FJ=CI

angles CIB=CFE (conséquence du 1)

on en déduit que EIB=EFJ (car 180-CIB=180-CFE)

or EIB=AIC (opposés par le sommet) dc AIC=EFJ

les 2 tr FEJ et IAC st dc isométriques.

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