Dm De Math

[the rock]

bonjour a tous j ai besoin de votre aide sur ce dm ,voici l'enonce:

le plan est muni d'un repere orthogonal(O,I,J) et © est la courbe d'equation y=f(x) dans ce repere. A est le pouint de coordonneés(1,2) dans (O.I.J). on definit un nouveau repere:(A.I.J)

un point M du plan a des coordonnees dans les deux repere.

noton (x;y) ses coordonnee dans (O;I.J) et (X;Y) celles dans (A;.I.J)

1°. en utilisant une relation de chasle montrer que l'on obtient les egalites suivante,liany les anciene et les nouvelles coordonnee de M :x=X+1

y=Y+2

2°.on appelle (Cf) la courbe representative de la fonction f:x(une fleche) x3(c'est x au cube)-3x²+6x-2 dans le repere(O.I.J)

montrer que M apartient (cf) si :Y=x3+3x

3°.quelle est la parité de la fonction f;X (fleche)x3+3x

MERCI D'AVANCE

[elp]

OM=xi+yj

AM=Xi+Yj=AO+OM=-1i-2j+xi+yj

Xi=-1i+xi

Yj=-2j+yj

Xi+1i=xi

Yj+2j=yj

dc x=X+1 et y=Y+2

y=x^3-3x²+6x-2

Y+2=(X+1)^3-3(X+1)²+6(X+1)-2

Y+2= X^3+3X²+3X+1-3X²-6X-3+6X+6-2

Y=X^3+3X

f(X)=X^3+3X

f(-X)=(-x)^3+3(-X)=-X^3-3X=-f(X)

f impaire car pour tout X du domaine de déf de f, on a f(-X)=-f(X)

[the rock]

OM=xi+yj

AM=Xi+Yj=AO+OM=-1i-2j+xi+yj

Xi=-1i+xi

Yj=-2j+yj

Xi+1i=xi

Yj+2j=yj

dc x=X+1 et y=Y+2

y=x^3-3x²+6x-2

Y+2=(X+1)^3-3(X+1)²+6(X+1)-2

Y+2= X^3+3X²+3X+1-3X²-6X-3+6X+6-2

Y=X^3+3X

f(X)=X^3+3X

f(-X)=(-x)^3+3(-X)=-X^3-3X=-f(X)

f impaire car pour tout X du domaine de déf de f, on a f(-X)=-f(X)