Mathematiques

[yankan]

je vous prierais de bien vouloir m'aider à resoudre à ma fille.Il s'agit de me fournir une correction à ces exercices que j'ai essayés de faire mais dont je n'ai pas la certitude de l'avoir réussi.

1-Demontrer que la difference des carr&s de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres.

2-Démontrer due tout entier impair est la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs.

Merci de votre concours.

[elp]

n+1 et n st 2 entiers consécutifs

(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1=(n+1)+n

tout nbre impair s'écrit ss la forme 2k+1 ( k entier)

d'après le calcul précédent

2k+1=(k+1)+k=(k+1)²-k²