Maths Suites [enigmes]

[Proton]

Bonjour,

J'ai deux mini questions de logique par rapport aux suites, et je n'y arrive pas du tout...

1. Dans un village de France de 677 habitants, pourquoi peut-on être sûr que deux habitants ont les mêmes initiales (celles du prénom suivie de du nom ) ?

2. Dans la Forêt Noire, il y a un million de sapins. Chaque sapin porte au plus 600 000 aiguilles. Montrez que, dans la Forêt Noire, on peut trouver au moins deux sapins qui portent exactement le même nombre d'aiguilles.

Merci.

[Barbidoux]

Bonjour,

J'ai deux mini questions de logique par rapport aux suites, et je n'y arrive pas du tout...

1. Dans un village de France de 677 habitants, pourquoi peut-on être sûr que deux habitants ont les mêmes initiales (celles du prénom suivie de du nom ) ?

2. Dans la Forêt Noire, il y a un million de sapins. Chaque sapin porte au plus 600 000 aiguilles. Montrez que, dans la Forêt Noire, on peut trouver au moins deux sapins qui portent exactement le même nombre d'aiguilles.

Merci.

[Proton]

Dans l'alphabet il y a 26 lettres qui peuvent être utilisées comme initiale de prénom. Pour chaque initiale de prénom on peut utiliser 25 lettres des 26 pour composer les initiales du nom de telle sorte que les initiales du prénom suivie de celle du nom soient différentes ce qui donne 26*25=650 combinaisons possibles, donc s'il y a 677 habitants 27 ont ont les mêmes initiales de nom et de prénom.

Un sapin portant 600 000 aiguilles il y a donc 600 000 sapins portant un nombre d'aiguilles différents, donc sur un million de sapins il y aura forcément au moins 200 000 sapins et au plus 400 000 sapins qui portent exactement le même nombre d'aiguilles.

Sauf erreur de ma part.....

[Barbidoux]

Au vu de la rédaction du sujet :

question 1 "pourquoi peut-on être sûr que"

question 2 "montrez que"

il me semble que les explication fournies devraient être suffisantes ....