Aide Dm

[Allezlelosc_59]

Bonjour à tous,

Je sollicite votre aide concernant mon devoir de mathématiques. Je cale sur une partie d'un exercice et sur un autre exercice, c'est pourquoi j'aurais besoin d'un petit coup de main pour m'aider à avancer. Voici les parties qui posent problème :

Exercice 1

y=2x²-3x-2

1.Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses

-> (-1/2;0) (2;0)

2. D est la droite d'équation y=m (m est un réel quelconque)

Déterminer algébriquement suivant les valeurs de m le nombre de points d'intersection de P et D

-> C'est là que ça pose problème. Faut-il faire 2x²-3x-2 = m ? Mais dans ce cas, comment faire ? Ou bien autre chose ?

3. D' est la droite y=3x+6

Déterminer les coordonnées des points d'intersection de P et D'

-> (-1;3) (4;18)

Exercice 2 : No soucis

Exercice 3 :

Soit ABC un triangle

Soit D, E et F les points définis par vecteur AD = 3 vecteur AC, vecteur AE = vecteur AB + vecteur AC et vecteur AF = 3 vecteur BF

1) Faire une figure -> Comment placer F ? Faut-il simplifier vecteur AF = 3 vecteur BF ? Comment ?

2) Exprimer vecteur DE en fonction de vecteur AB et vecteur AC -> Faut-il partir de l'expression vecteur AE = vecteur AB + vecteur AC ? Si oui, comment ?

3) Exprimer vecteur DF en fonction de vecteur AB et vecteur AC -> j'imagine que ça dépend de la question précédente

4) Montrer que les points D, E et F alignés -> Colinéarité, j'imagine que ça dépend des questions précédentes

Voili voilou, je vous remercie d'avance et vous souhaite un excellent dimanche, en espérant que celui-ci vous sera très agréable !

[elp]

je n'ai pas vérifié ce que tu as fait.

pour l'intersection de la parabole avec la droite d'équation y=m

il faut discuter des solutions de l'équation 2x²-3x-2=m

2x²-3x-2-m=0

tu calcules le discriminant delta =9-4*2*(-2-m)=9+8(2+m)=25+8m

si 25+8m>0 dc si m>-25/8 amors il y a 2 solutions et dc la droite va couper la parabole en 2 points distincts

si 25m+8=0 ........

si 25m+8>0.......... je te laisse finir

[elp]

AF=3BF dc AF=3(BA+AF)=3BA+3AF

AF-3AF=3BA

-2AF=3BA

AF=(3/2)AB dc tu peux construire F

DE=DA+AE=-3AC+(AB+AC)=AB-2AC

DF=DA+AF=-3AC+(3/2)AB=(3/2)[AB-2AC]

on remarque alors que DF=(3/2)DE dc vecteurs colinéaires et points alignés

je te laisse rédiger !

[Allezlelosc_59]

Grand merci, vraiment très sympa de ta part

Bonne soirée