scritch Posté(e) le 20 septembre 2008 Signaler Posté(e) le 20 septembre 2008 bonjour tout le monde, voila j'ai cet petit exo a faire mais je bloque des le début, soit f la fonction définie sur [-1;1] par : f(x) = (1-x)*racine(1-x²) , on note C sa courbe représentative. 1) étudier la dérivabilité de f en -1 et 1. en déduire les tangentes à la courbe C aux points d'abscisses -1 et 1. étudier les variation de f sur [-1;1] merci d'avance.
scritch Posté(e) le 21 septembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 21 septembre 2008 bonjour, est-ce quelqu'un pourrait m'aider.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 septembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 septembre 2008 Une fonction f(x) est dérivable en a lorsque la limite de (f(a+h)-f(a))/h est finie Soit h est un infiniment petit >0 ---------------- Dérivabilité en x=1 , x=1-h ==> f'(1)=limite de -(f(1-h)-f(1))/h = (1-(1-h)^2) lorsque h->0 limite de (1-(1-h)^2)=0 lorsque h->0 La fonction est dérivable en x=1. h->0 ==> 1 >> h et 1-h 1 et la droite d’équatio y=0 est assymtote au graphe de f(x) ---------------- Dérivabilité en x=-1 x=-1+h ==> f’(-1)= limite de -(f(-1+h)-f(-1))/h = ( (1-(h-1)^2) *(2-h))/h lorsque h->0 Lorsque h->0 ==>f’(-1)=2* (2*h-h^2) /h - (2*h-h^2) 2* (2*h) /h- (2*h-h^2) = 2* (2/h) - (2*h-h^2) et limite de 2* (2*h-h^2) /h - (2*h-h^2) + 0= lorsque h->0 La fonction n’est pas dérivable en x=-1 et la droite de pente dy/dx= est assymptote au graphe de f(x) en x=-1 c’est-à-dire la droite d’équation x=-1. sauf erreur de ma part......
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