Conjecturer (un) En Fonction De N

[bluue]

Bonjour chers amis,

On considère la suite (Un) définie par Uo=0 et Un+1= Un+2n-11 pour tout entier naturel n

1) cette suite est-elle arithmétique ou géométrique ?

J'ai trouvé que cette suite n'est ni géométrique ni arithmétique.. je vous épargne la démonstration...

2) conjecturer une expression de (Un) en fonction de n en detaillant le raisonnement.

Ici je bug, poouvez vous m'aider svp.

Merci d'avance. Cordialement.

[Tite Mél]

J'aurais plutot dit qu'elle était arithmétique de raison 2 ( j'ai juste calculé les premiers termes, je n'ai pas cherché la demonstration)

sinn si elle est de raison 2 :

Un = U₀ + 2n

Mais je le répète jsais pas si elle est vraiment arithmétique ^^

C'est juste du calcul de tête en fin de soirée !!

[elp]

U(n+1)-U(n) n'est pas une constante

U(n+1)/U(n) non plus dc suite ni géo, ni arith

U(0)=0

U(1)=0+2*0-11=-11

U(2)=-11+2-11=-22+2

U(3)=-20+4-11=-33+6

U(4)=-27+6-11=-44+12

U(5)=-32+8-11=-55+20

on conjecture que U(n)=-11*n+n(n-1)

supposons que U(n)=-11n+n(n-1)

alors U(n+1)=-11n+n(n-1)+2n-11=-11(n+1)+n²-n+2n=-11(n+1)+n²+n=-11(n+1)+n(n+1) dc c'est OK