Zelda32 Posté(e) le 10 septembre 2008 Signaler Posté(e) le 10 septembre 2008 Salut, Je bloque sur la toute première question de l'exercice, donc j'aimerais un peu d'aide pour me "décoincer". Soit C0 un cercle de rayon R0. On construit un carré inscrit dans C0, puis un cercle C1 de rayon R1 inscrit dans le carré et ainsi de suite... a. Montrer que la suite (Rn) est géométrique et donner sa raison b. Démontrer que la suite des aires des disques de rayon Rn est géométrique c. Au bout de combien d'étapes a-t-on perdu au moins 99,9% de l'aire du disque initial ? J'ai tenter de me faire un dessin, mais même pour ça j'ai galèré... ^^
E-Bahut elp Posté(e) le 10 septembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 septembre 2008 un carré de côté c a pour diagonale d= c*rac(2) donc c=d/rac(2) le carré inscrit ds C0 a pour diagonale 2*R0 dc son côté est 2Ro/rac(2)=Ro*rac(2) le rayon R1 de C1 est la moitié du côté du carré ds lequel il est inscrit dc c'est R0*rac(2)/2 R1=Ro*rac(2)/2 de même R2=R1*rac(2)/2 etc suite géo de raison rac(2)/2
Zelda32 Posté(e) le 11 septembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 11 septembre 2008 Ok, super merci. =) Pour la deuxième question, je sais que An = pi*Rn² Après, je sais pas vraiment quoi faire... J'ai essayé de remplacer mais ça me donne rien de spécial.
E-Bahut elp Posté(e) le 11 septembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 septembre 2008 A(n)=pi*R(n)²=pi*(R(n-1)*rac(2)/2)²=pi*R(n-1)²*2/4=(1/2)*pi*R(n-1)²=(1/2)*A(n-1) suite géo de raison 1/2 (la raison des rayons mais au carré)
Zelda32 Posté(e) le 11 septembre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 11 septembre 2008 Merci, j'avais finalement bien trouvé ça mais en combinant An et An+1. De l'aide pour a 3ème ?
E-Bahut elp Posté(e) le 11 septembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 septembre 2008 A(n)=(1/2)^n*A(0) A(n) doit être <A(0)*(100-99.9/100 <A(0)*1/1000 (1/2)^10=1/1024 je te laisse conclure
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