Dm Maths

[Manouch']

Bonjour, j'ai un dm pour demain

C(-4,-3) D(0,5)

Ecrire une equation du cercle de diametre[CD] (determiner son centre et son rayon) par deux méthodes différentes.

Merci de m'aider et de me detailler les méthodes rapidement!

[elp]

C(-4,-3) et D(0,5)

le centre du cercle est le milieu I de [CD]

Xi=(-4+0)/2=-2

Yi=(-3+5)/2=1

I(-2,1)

vecteur CI(-2+4;1+3)

CI(2,4) et CI²=2²+4²=4+16=20

M(x,y) pt quelconque du cercle > IM²=20

(x+2)²+(y-1)²=20

x²+4x+y²-2y=15

autre méthode

M(x,y) pt du cercle > (MC) et (MD) perpendiculaires > produit scalaire des vecteurs MC et MD=0

MD(0-x,5-y) MC(-4-x,-3-y)

pd scalaire

(0-x)(-4-x)+(5-y)(-3-y)=0

4x+x²-15-5y+3y+y²=0

x²+4x+y²-2y=15