Devoir Urgent Aidez Moi

[princessmayou]

On veut construire une cuve metallique à partir d'une plaque carée de 3m de côté. A chaque coin de cette plaque on découpe un carré de côté x mètres. En pliant et en soudant, on obtient une cuve en forme de parallépipède de volume V(x) en m^3

1) Quelles sont les valeurs possible de x

2) Démontrer que le volume V(x) de cette cuve en m^3 est V(x)=x(3-2x)²

3)a) Dresser le tableau de variation de la fonction V

B) Déterminer les dimensions de la cuve qui aura le volume maximal

[princessmayou]

Sil vous plait aidez moiji ariv pa

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1) x varie entre 0 et 1.5 m.

Si x=0, alors ta cuve n'a pas de bord donc est réduite à la plaque de départ et si x=1.5, ta cuve n'existe plus!!

Donc on va dire que x est tel que : 0<x<1.5.

Compris?

2) V=aire base * hauteur de la cuve

La base est un carré dont chaque côté mesure (3-2x). Avec un dessin, tu dois comprendre.

Tu sais calculer l'aire d'un carré.

La hauteur de ta cuve vaut x.

Tu appliques la formule soulignée qui donne bien :

V(x)=x(3-2x)²

3)

a) Tu connais les dérivées je suppose?

Tu développes V(x) puis tu calcules V'(x).

Tu vas trouver que V'(x) est du second degré et que V'(x) est négatif pour x compris entre les racines qui sont 0.5 et 1.5.

b)

Tu fais ton tableau de variation limité à l'intervalle ]0;1.5[ et tu vas trouver :

V(x) max pour x=0.5 .

A+

[princessmayou]

merci beaucoup